एक \(2\,kg\) का ब्लॉक एक क्षैतिज सतह पर \(4\,ms ^{-1}\) से गतिशील है। यह एक खुरदरी सतह पर, \(x =\) \(0.5\,m\) से \(x =1.5\,m\) तक चलता हैं। खुरदरी सतह पर इस सीमा में मंदक बल \(F =- kx\) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहाँ \(k =12\,Nm ^{-1}\) है तो खुरदरी सतह को ठीक पार करते ही ब्लॉक की चाल \(.......... \,ms ^{-1}\) होगी

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।

सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(2.0\)

विस्तृत व्याख्या

\(a=\frac{- kx }{2}=\frac{-12 x }{2}=-6 x\)

\(\frac{ v d v }{ dx }=-6 x\)

\(\int \limits_{4}^{*} vdv =-\int \limits_{\frac{1}{2}}^{ s / 2} 6 xdx\)

\(\frac{ v ^{2}-4^{2}}{2}=-\frac{6}{2}\left[\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right]\)

\(v ^{2}-16=-6\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\right)\)

\(v ^{2}=16-6 \times 2=4\)

\(V =2\,m / s\)

वही विषय

JEE Mains से