धारा \(I\) वाले एक वृत्ताकार पाश का द्विध्रुव आघूर्ण \(m\) तथा उसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B_{1}\) है। धारा स्थिर रखते हुए द्विध्रुव आघूर्ण को दोगुना करने पर पाश के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र \(B_{2}\) हो जाता है। अनुपात \(\frac{B_{1}}{B_{2}}\) होगा

एक दी गई वस्तु को \(45^{\circ}\) खुरदुरे नत समतल से नीचे फिसलने में, एक समान पूर्णतः चिकने \(45^{\circ}\) नत समतल से नीचे फिसलने में लगने वाले समय का \(n\) गुना समय लगता है। वस्तु और नत समतल की सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक _______ है।

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर को जब \(2\,\Omega\) प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है, तो यह \(500\) mA की धारा के लिए पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। जब \(470\,\Omega\) का एक प्रतिरोध श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो यह उस पर \(10\) V का विभव लगाने पर पूर्ण पैमाने का विक्षेप देता है। गैल्वेनोमीटर कुंडली के प्रतिरोध का मान __________ \(\Omega\) है।

एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊर्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर \(2.15 \mathrm{~m}\) लम्बीं छाया देता है जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ \(30^{\circ}\) के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल \(1.5 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्भे की ऊँचाई (सेमी.में)______________है \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)\) ।

नीचे दो कथन दिए गए है: कथन\(-I :\) दो फोटॉनों जिनके रैखिक संवेग समान हैं, उनकी तरंगदैर्ध्य समान होती है। कथन\(-II :\) यदि किसी फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कम हो जाती है तो उस फोटॉन का संवेग और ऊर्जा भी कम हो जाएगी। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से उचित उत्तर चुनिए।

जल की विशिष्ट ऊष्मा \(=4200 \,J kg ^{-1} K ^{-1}\) तथा बर्फ की गुप्त ऊष्मा \(=3.4 \times 10^{5} \,J kg ^{-1}\) होती है। \(0^{\circ} C\) वाली \(100 \,g\) बर्फ को \(25^{\circ} C\) वाले \(200\, g\) जल में डाला जाता है। जल का तापमान \(0^{\circ} C\) पर पहुँचने पर बर्फ की लगभग कितनी मात्रा ( \(gm\) में) पिघल जायेगी ?

\(10 ms ^{-1}\) की चाल से किसी दीवार की ओर जाता हुआ एक चमगादड़, दीवार की ओर \(8000 Hz\) का ध्वनि संकेत (सिग्नल) प्रेषित करता (भेजता) है। दीवार से परावर्तन के पश्चात् वह ' \(f\) ' आवृत्ति की ध्वनि, सुनता है। यदि, ध्वनि की चाल \(320 ms ^{-1}\) है तो, \(Hz\) में \(f\) का सन्निकट मान होगा :

किसी एकवर्णी प्रकाश पुंज की आवृत्ति \(v=\frac{3}{2 \pi} \times 10^{12}\, Hz\) है और वह \(\frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}\) दिशा में गतिमान है। उसकी ध्रुवण की दिशा \(\hat{k}\) है। उसके चुम्बकीय क्षेत्र का स्वीकार्य स्वरूप होगा

नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन-I : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य विद्युत वाहक बल दोनों विद्युत वाहक बलों में से किसी एक से कम होता है।
कथन-II : दो अनादर्श बैटरी के समांतर क्रम में संयोजित होने पर उनका तुल्य आंतरिक प्रतिरोध दोनों बैटरियों के आंतरिक प्रतिरोधों में से किसी एक से कम होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए।

एक उप्मा इंजन ठण्डे जलाशय जिसका तापमान \(324\,K\) है, के साथ संचालित होता है। गर्म जलाशय का न्यूनतम तापमान ( \(K\) में) क्या होगा, यदि प्रति चक्र में ऊप्मा ईजन गर्म जलाशय से \(300\,J\) ऊष्मा लेता है तथा ठण्डे जलाशय को \(180\,J\) ऊष्मा देता है?

सूची-(I) का सूची-(II) से मिलान कीजिए :-

सूची - \(I\) (विद्युतचुंबकीय तरंग)	सूची - \(II\) (तरंगदैर्ध्य) (श्रेणी)
\((A)\) अवरक्त	\((i)\) \(<10^{-3} \mathrm{~nm}\)
\((B)\) पराबैंगनी	\((ii)\) \(400 \mathrm{~nm}\) to \(1 \mathrm{~nm}\)
\((C)\) एक्स-किरणें	\((iii)\) \(1 \mathrm{~mm}\) to \(700 \mathrm{~nm}\)
\((D)\) गामा किरणें	\((iv)\) \(1 \mathrm{~nm}\) to \(10^{-3} \mathrm{~nm}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक समान द्रव्यमान के दो पिण्ड किसी समतल में समान चाल से, किन्तु विभित्र दिशाओं में, गतिमान हैं। उनका पूर्णतया अप्रत्यास्थ संघट्ट होता है और उसके पश्चात् वह दोनों एक साथ अपनी आरम्भिक चाल की आधी चाल से गतिमान होते हैं। दोनों पिण्डों के आरम्भिक वेगों के बीच कोण (डिग्री में) है\(...\)।

\(2 \mathrm{~kg}\) के एक गुटके को दो एक समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है जिनमें प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक 20 \(\mathrm{N} / \mathrm{m}\) है। गुटका एक घर्षणरहित तल पर रखा है और स्प्रिंगों के मुक्त सिरों को दृढ़ आधारों से जोड़ा गया है (चित्र देखिए)। जब गुटके को साम्यावस्था से खिसका दिया जाता है, तब यह सरल आवर्त गति करने लगता है। दोलन का आवर्तकाल SI मात्रक में \(\frac{\pi}{\sqrt{\mathrm{x}}}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान____________ है।