JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
यदि \(|z-2-2 i| \leq 1\) को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं \(z\) के लिए \(|3 i z +6|\) का उच्चतम मान \(a +i b\) पर प्राप्त होता है, तब \(a + b\) के बराबर ............ है |
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(|z-2-2 i| \leq 1\) \(|x+i y-2-2 i| \leq 1\) \(|(x-2)+i(y-2)| \leq 1\) \((x-2)^{2}+(y-2)^{2} \leq 1\) \(\mid3 i z+\left.6\right|_{\max } \text { at } a+i b\) \(\mid3 i|| z+\frac{6}{3 i} \mid\) \(3|z-2 i|_{\max }\) From Figure maximum distance at \(3+2 \mathrm{i}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मान लीजिए कि \(\mathrm{A}=\left[\mathrm{a}_{i j}\right]=\left[\begin{array}{cc}\log _5 128 & \log _4 5 \\ \log _5 8 & \log _4 25\end{array}\right]\) है। यदि \(\mathrm{a}_{i j}\) का सहखंड \(\mathrm{A}_{i j}\) है, \(\mathrm{C}_{i j}=\sum_{\mathrm{k}=1}^2 \mathrm{a}_{i \mathrm{k}} \mathrm{A}_{j \mathrm{k}}, 1 \leq i, j \leq 2\), और \(\mathrm{C}=\left[\mathrm{C}_{i j}\right]\), तो \(8|\mathrm{C}|\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- समाकलन \(\int \limits_{-2}^2 \frac{\left|x^3+x\right|}{\left(e^{x|x|}+1\right)} d x\) का मान होगा ।JEE Mains 2022 Hard
- \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{xy} \leq 8,1, \leq \mathrm{y} \leq \mathrm{x}^2\right\}\) द्वारा दिए क्षेत्र का क्षेत्रफल है:JEE Mains 2023 Hard
- \(n\) प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः \(8\) और \(16\) हैं। यदि प्रथम \((n-1)\) प्रेक्षणों का योग \(48\) है और प्रथम \((n-1)\) प्रेक्षणों के वर्गों का योग \(496\) है, तो \(n\) का मान है:JEE Mains 2026 Medium
- एक रेखा बिंदु \(\mathrm{P}(\mathrm{a}, 0)\) से होकर गुजरती है और धनात्मक x-अक्ष के साथ एक न्यून कोण \(\alpha\) बनाती है। मान लीजिए इस रेखा को बिंदु \(P\) के परितः \(\frac{\alpha}{2}\) कोण से दक्षिणावर्त दिशा में घुमाया जाता है। यदि नई स्थिति में, रेखा की प्रवणता \(2-\sqrt{3}\) है और मूल-बिंदु से इसकी दूरी \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) है, तो \(3 a^2 \tan ^2 \alpha-2 \sqrt{3}\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- समाकल \(\int \limits_{\pi / 6}^{\pi / 3} \tan ^{3} x \cdot \sin ^{2} 3 x\left(2 \sec ^{2} x \cdot \sin ^{2} 3 x+3 \tan x \cdot \sin 6 x\right) d x\) का मान हैJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(z \in C\), के लिए यदि \((|z-3 \sqrt{2}|+|z-p \sqrt{2} i|)\) का निम्नतम मान \(5 \sqrt{2}\), है, तो \(p\) का एक मान है \(..............\)JEE Mains 2022 Medium
- यदि \(\left({ }^{30} \mathrm{C}_1\right)^2+2\left({ }^{30} \mathrm{C}_2\right)^2+3\left({ }^{30} \mathrm{C}_3\right)^2+\ldots \ldots .\). \(30\left({ }^{30} \mathrm{C}_{30}\right)^2=\frac{\alpha 60 !}{(30 !)^2}\), है, तो \(\alpha \cdot\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) में \(x^7\) का गुणांक तथा \(\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}\) में \(x^{-5}\) का गुणांक बराबर हैं, तो \(a^4 b^4\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f(x)=2 x^2-x-1\) तथा \(S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad\) हैं। तब \(\sum \limits_{n \in S} f(n)\) का मान है \(............\)JEE Mains 2022 Hard
- माना 20 प्रेक्षणों \(x _1, x _2, \ldots x _{20}\) के माध्य तथा प्रसरण क्रमशः 15 तथा 9 हैं। \(\alpha \in R\) के लिए, यदि \(\left( x _1+\alpha\right)^2,\left( x _2+\alpha\right)^2, \ldots,\left( x _{20}+\alpha\right)^2\) का माध्य 178 है, तो \(\alpha\) के अधिकतम मान का वर्ग बराबर हैJEE Mains 2022 Hard
- \((2021)^{2023}\) को \(7\) से विभाजित करने पर शेषफल होगा:JEE Mains 2022 Hard