JEE Mains · Maths · STD 11 - 3. trignometrical ratios,functions and identities
यदि \(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) के लिए, \(\log _{10} \sin x +\) \(\log _{10} \cos x=-1\) तथा \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\) \(\left(\log _{10} n -1\right), n >0\) हैं, तो \(n\) का मान बराबर है
- A \(20\)
- B \(12\)
- C \(9\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) \(\log _{10} \sin x+\log _{10} \cos x=-1\) \(\Rightarrow \quad \log _{10} \sin x \cdot \cos x=-1\) \(\Rightarrow \quad \sin x \cdot \cos x=\frac{1}{10}\) \(....(1)\) \(\log _{10}(\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}\left(\log _{10} n-1\right)\)…
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