JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
જો કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા \(\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2\) એ અનુક્રમે \((\alpha, \beta)\) અને \(\gamma\) હોય તો \(3(\alpha+\beta+\gamma)\) ની કિમંત મેળવો.
- A \(11\)
- B \(9\)
- C \(10\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(12\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\sqrt{(x-2)^2+y^2}=2 \sqrt{(x-3)^2+y^2}\) \(=x^2+y^2-4 x+4=4 x^2+4 y^2-24 x+36\) \(=3 x^2+3 y^2-20 x+32=0\) \(=x^2+y^2-\frac{20}{3} x +\frac{32}{3}=0\) \(=(\alpha, \beta)=\left(\frac{10}{3}, 0\right)\) \(\gamma=\sqrt{\frac{100}{9}-\frac{32}{3}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર \(\mathrm{r}\) છે. જો વચ્ચેની સંખ્યાને બમણી કરવામાં આવે છે તો બનતી નવી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત \(\mathrm{d}\) છે. જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ચોથું પદ \(3 \mathrm{r}^{2}\) હોય તો \(\mathrm{r}^{2}-\mathrm{d}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- દરેક \(x\) એ અસમતા \({\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right)^2} - 7\left( {{{\cot }^{ - 1}}\,x} \right) + 10 > 0\) નું પાલન કરતું હોય તો \(x\) ની કિમંતો નો અંતરાલ મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(y=y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \(\sec ^2 x d x+\left(e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x\right) d y=0 \) , \(0 < x < \frac{\pi}{2}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\) નો વ્યાપક ઉકેલ છે. જો \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)=\alpha\), તો \(\mathrm{e}^{8 \alpha}\) = ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- વિધેય \(f\) એ અંતરાલ \((1,6)\) પર દ્વિતીય વિકલનીય છે જો બધા \(x \in(1,6)\) માટે \(f (2)=8, f ^{\prime}(2)=5, f ^{\prime}( x ) \geq 1\) અને \(f ^{\prime \prime}( x ) \geq 4,\) હોય તોJEE Mains 2020 Medium
- ધારો કે \(A\) એ \(3 \times 3\) કક્ષાનો શ્રેણિક છે અને \(|A|=5\). જો \(|2 \operatorname{adj}(3 \mathrm{~A} \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))|=2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma \alpha, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___JEE Mains 2025 Medium
- જો \(\mathrm{R}=\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{x}, \mathrm{y} \in \mathrm{Z}, \mathrm{x}^{2}+3 \mathrm{y}^{2} \leq 8\right\}\) એ પૂર્ણાક સંખ્યાના ગણ \(\mathrm{Z}\) પર સંબંધ દર્શાવે તો \(\mathrm{R}^{-1}\) નો પ્રદેશ ગણ મેળવોJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4 n-1)(4 n+3)}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Medium
- નીચે આપેલ શ્રેણીનો સરવાળો મેળવો. \(1 + 6 + \frac{{9({1^2} + {2^2} + {3^2})}}{7} + \frac{{12({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2})}}{9} + \frac{{15({1^2} + {2^2} + .... + {5^2})}}{{11}} + ...\) \(15\) પદ સુધીJEE Mains 2019 Hard
- સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો \(\frac{65}{12}\) અને તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો \(\frac{65}{18}\) છે. જે સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદનો ગુણાકાર \(1\) અને ત્રીજુ પદ \(\alpha\) હોય, તો \(2 \alpha \,=.......\)JEE Mains 2021 Hard
- જો \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} x-\tan ^{-1} x}{3 x^{3}}\) ની કિમંત \(L\) હોય તો \((6 L +1)\) મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- ધારો કે \(a,b,c\; \in R.\) જો \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) હોય કે જેથી \(a + b + c = 3\) અને \(f\left( {x + y} \right) = f\left( x \right) + f\left( y \right) + xy,\) \(\forall x,y \in R,\) તો \(\mathop \sum \limits_{n = 1}^{10} f\left( n \right)\)ની કિંમત મેળવો.JEE Mains 2017 Hard
- કોઈક \(\mathrm{a}, \mathrm{b}\) માટે, ધારો કે \(f(x)=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}+\frac{\sin x}{x} & 1 & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1+\frac{\sin x}{x} & \mathrm{~b} \\ \mathrm{a} & 1 & \mathrm{~b}+\frac{\sin x}{x}\end{array}\right|, x \neq 0\), \(\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=\lambda+\mu \mathrm{a}+\nu \mathrm{b}\). તો \((\lambda+\mu+v)^2\) = ___JEE Mains 2025 Medium