JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
वक्र \(y = y ( x )\) के किसी बिन्दु \(( x , y ), x > 0, y > 0\) पर अभिलम्ब की प्रवणता \(\frac{x^2}{x y-x^2 y^2-1}\) द्वारा दी गयी है। यदि वक्र \((1,1)\) से गुजरता है, तो e.y(e) बराबर होगा
- A \(\frac{1-\tan (1)}{1+\tan (1)}\)
- B \(\tan (1)\)
- C \(1\)
- D \(\frac{1+\tan (1)}{1-\tan (1)}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1+\tan (1)}{1-\tan (1)}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Slope of normal \(=\frac{-d x}{d y}=\frac{x^{2}}{x y-x^{2} y^{2}-1}\) \(x^{2} y^{2} d x+d x-x y d x=x^{2} d y\) \(x^{2} y^{2} d x+d x=x^{2} d y+x y d x\) \(x^{2} y^{2} d x+d x=x(x d y+y d x)\) \(x^{2} y^{2} d x+d x=x d(x y)\) \(\frac{d x}{x}=\frac{d(x y)}{1+x^{2} y^{2}}\)…
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