JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
यदि समीकरण निकाय \(2 x +3 y - z =0\), \(x + ky -2 z =0\) तथा \(2 x - y + z =0\) का एक अतुच्छ (non-trival) हल \(( x , y , z )\) है, तो \(\frac{ x }{ y }+\frac{ y }{ z }+\frac{ z }{ x }+ k\) बराबर है
- A \(\frac{3}{4}\)
- B \(-4\)
- C \(\frac{1}{2}\)
- D \(-\frac{1}{4}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
system of equations has non trival solution \(\therefore D = 0 = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&{ - 1}\\ 1&k&{ - 2}\\ 2&{ - 1}&1 \end{array}} \right| = 0\) \( \Rightarrow k = \frac{9}{2}\) So equation are \(2x + 3y - z = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,.....\left( 1 \right)\)…
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