JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
यदि \(I _{ m , n }=\int \limits_{0}^{1} x ^{ m -1}(1- x )^{ n -1} dx , m , n \geq 1\) तथा \(\int \limits_{0}^{1} \frac{ x ^{ m -1}+ x ^{ n -1}}{(1+ x )^{ m + n }} dx =\alpha I _{ m , n }, \alpha \in R\), है, तो \(\alpha\) बराबर है
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(1\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I_{m, n}=\int_{0}^{1} x^{m-1}(1-x)^{n-1} d x=I_{n, m}\) Now Let \(x=\frac{1}{y+1} \Rightarrow d x=-\frac{1}{(y+1)^{2}} d y\) So…
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