JEE Mains · Maths · STD 12 - 5. continuity and differentiation
यदि \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin ( p +1) x +\sin x }{ x } & , \quad x <0 \\ q & , \quad x =0 \\ \frac{\sqrt{ x + x ^{2}}-\sqrt{ x }}{ x ^{3 / 2}} & , \quad x >0\end{array}\right.\) \(x =0\), पर संतत् है, तो क्रमित युग्म \(( p , q )\) बराबर है
- A \(\left( { - \frac{3}{2}, - \frac{1}{2}} \right)\)
- B \(\left( {\frac{5}{2},\frac{1}{2}} \right)\)
- C \(\left( { - \frac{1}{2},\frac{3}{2}} \right)\)
- D \(\left( { - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\left( { - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(RHL = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + {x^2}} - \sqrt x }}{{{x^{3/2}}}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {1 + x} - 1}}{x} = \frac{1}{2}\)…
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