JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
यदि एक गुणोत्तर श्रेणी \(a_1, a_2, a_3, \ldots\) का प्रत्येक पद, जिसमें \(a_1=\frac{1}{8}\) और \(a_2 \neq a_1\), अगले दो पदों का समांतर माध्य है और \(S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n\), तो \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}\) = ...........
- A \(2^{ \mathrm{15}}\)
- B \(-2^{18}\)
- C \(2^{18}\)
- D \(-2^{15}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(-2^{15}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(r^{\prime}\) th term of the GP be \(a r^{n-1}\). Given, \( 2 a_r=a_{r+1}+a_{r+2} \) \(2 a r^{n-1}=a r^n+a r^{n-1} \) \( \frac{2}{r}=1+r \) \( r^2+r-2=0\) Hence, we get, \(r=-2(\) as \(r \neq 1)\) So, \(\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}=\) (Sum upto \(20\) terms) - (Sum upto…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- निम्न बारंबारता बंटन पर विचार कीजिए :
यदि सभी बारंबारताओं का योग \(584\) है तथा माध्यिका \(45\) है, तो \(|\alpha-\beta|\) बराबर .............. है ।वर्ग \(10-20\) \(20-30\) \(30-40\) \(40-50\) \(50-60\) बारंबारता \(\alpha\) \(110\) \(54\) \(30\) \(\beta\) JEE Mains 2021 Hard - माना कि \([\bullet]\) महत्तम पूर्णांक फलन है। यदि \( \alpha=\int_{0}^{64}(x^{1/3}-[x^{1/3}])dx, \) तो \( \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\alpha\pi}(\frac{sin^{2}\theta}{sin^{6}\theta+cos^{6}\theta})d\theta \) = ___ है।JEE Mains 2026 Medium
- माना P एक परवलय है, जिसकी नाभि \((-2,1)\) है और नियता \(2 x+y+2=0\) है। तो P पर उन बिंदुओं की कोटियों का योग, जिनका भुज -2 है, वह __________ होगा।JEE Mains 2025 Easy
- यदि \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0<\alpha<13\) है, तो \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- रेखा, \(\frac{ x -3}{1}=\frac{ y -4}{2}=\frac{ z -5}{2}\) तथा समतल \(x + y + z =17\) के प्रतिच्छेदन बिन्दु की बिन्दु \((1,1,9)\) से दूरी हैJEE Mains 2021 Medium
- माना \(\overrightarrow{ a }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) दो सदिश हैं। यदि दोनों सदिशों \(\vec{a}+\vec{b}\) तथा \(\vec{a}-\vec{b}\) के लम्बवत एक सदिश का परिमाण 12 है, तो एक ऐसा सदिश हैJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है। मान लीजिए कि \(X\) उस संख्या को दर्शाता है जितनी बार एक शीर्ष के बाद एक पुच्छ आता है। यदि \(X\) के माध्य और प्रसरण को क्रमशः \(\mu\) और \(\sigma^2\) से दर्शाया जाता है, तो \(64\left(\mu+\sigma^2\right)\) का मान ___ है।JEE Mains 2025 Medium
- उन बिन्दुओं, जहाँ वक्र \(f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in \mathbb{R}, x\)-अक्ष को काटता है, की संख्या है_______JEE Mains 2023 Hard
- \([0,2 \pi]\) में \(x\) के सभी मानों, जिनके लिए \(\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0\) है, का योग हैJEE Mains 2021 Hard
- माना \(f : R \rightarrow R\) एक ऐसा अवकलनीय फलन है, कि सभी \(x , y \varepsilon R\) के लिए \(| f ( x )- f ( y )| \leq 2| x - y |^{\frac{3}{2}}\) है। यदि \(f(0)=1\) है, तो \(\int \limits_{0}^{1} f^{2}(x) dx\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- \(15\) संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः \(12\) व \(14\) हैं। \(15\) और संख्याओं के माध्य व प्रसरण क्रमशः \(14\) व \(\sigma^2\) हैं। यदि सभी 30 संख्याओं का प्रसरण \(13\) है, तो \(\sigma^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- \(4 \int_0^1\left(\frac{1}{\sqrt{3+x^2}+\sqrt{1+x^2}}\right) d x-3 \log _e(\sqrt{3})\) = ___JEE Mains 2025 Medium