JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{ a }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) दो सदिश हैं। यदि दोनों सदिशों \(\vec{a}+\vec{b}\) तथा \(\vec{a}-\vec{b}\) के लम्बवत एक सदिश का परिमाण 12 है, तो एक ऐसा सदिश है
- A \(4\,\left( {2\hat i - 2\hat j - \hat k} \right)\)
- B \(4\,\left( {2\hat i - 2\hat j + \hat k} \right)\)
- C \(4\,\left( {2\hat i + 2\hat j + \hat k} \right)\)
- D \(4\,\left( {2\hat i + 2\hat j - \hat k} \right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(4\,\left( {2\hat i - 2\hat j - \hat k} \right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\((\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a}-\vec{b})\) \( = 2\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\\ 1&2&{ - 2}\\ 3&2&2 \end{array}} \right|\) \(=2(8 \hat{i}-8 \hat{j}+4 \hat{k})\) \(\text { Required vector }=\pm 12 \frac{(2 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k})}{3}\)…
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