JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
यदि बिंदु \((4,4,3)\) का रेखा \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}\) में प्रतिबिंब \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___
- A 9
- B 12
- C 7
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 9
Step-by-step Solution
Detailed explanation
माना \(R\) के निर्देशांक \((2 r+1, r+2,3 r+1)\) हैं। चूंकि \(P R\) दी गई रेखा पर लंबवत है। \((2 r-3) \cdot 2+(r-2) \cdot 1+(3 r-2) \cdot 3=0\) \(r=1\) अतः \(R\) के निर्देशांक \((3,3,4)\) हैं। \((\alpha, \beta, \gamma)=(2,2,5)\) अतः \(\alpha+\beta+\gamma=9\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(S=\{1,2,3, \ldots ., 100\}\), तो \(S\) के उन सभी अरिक्त (non-empty) उपसमुच्चयों \(A\) जिनके अवयवों का गुणनफल सम है, की संख्या हैJEE Mains 2019 Hard
- \(\mathrm{m}, \mathrm{n}>0\) के लिए माना \(\alpha(\mathrm{m}, \mathrm{n})=\int_0^2 \mathrm{t}^{\mathrm{m}}(1+3 \mathrm{t}) \mathrm{dt}\) है। यदि \(11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=\mathrm{p}(14)^6\) तो \(\mathrm{p}\) बराबर _______________है।JEE Mains 2023 Hard
- यदि अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\), जो \((6, 4\sqrt{3})\) से होकर गुजरता है, की उत्केंद्रता \(e\) समीकरण \(15(e^2 + 1) = 34e\) को संतुष्ट करती है, तो अतिपरवलय \(\dfrac{x^2}{b^2} - \dfrac{y^2}{2(a^2+1)} = 1\) के नाभिलंब की लंबाई है:JEE Mains 2026 Medium
- \(x\) के उन वास्तविक मानों जिनके लिये \(\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{3}{x}\right)^{8}\) के द्विपद प्रसार का मध्य पद \(5670\) है, का योग हैJEE Mains 2019 Hard
- मान लीजिए \( A=\{2,3,5,7,9\} \) है। मान लीजिए R, A पर एक संबंध है जो \(x\) R y द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि \( 2x\le3y \) है। मान लीजिए R में अवयवों की संख्या \(l\) है, और \(m\) उन अवयवों की न्यूनतम संख्या है जिन्हें R को एक सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़ना आवश्यक है। तब \( l+m \) = ........... है।JEE Mains 2026 Easy
- माना तीन सदिश \(\overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }\) तथा \(\overrightarrow{ c }\) इस प्रकार हैं कि \(|\overrightarrow{ a }|=\sqrt{3}\), \(|\overrightarrow{ b }|=5, \overrightarrow{ b } \cdot \overrightarrow{ c }=10\) तथा \(\overrightarrow{ b }\) और \(\overrightarrow{ c }\) के बीच का कोण \(\frac{\pi}{3}\) है। यदि \(\overrightarrow{ a }\), सदिश \(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }\) पर लम्बवत् है, तो \(|\overrightarrow{ a } \times(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c })|\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
- माना \(3,7,11,15, \ldots, 403\) और \(2,5,8,11, \ldots, 404\) दो समांतर श्रेणियाँ हैं। तो उनमें उभयनिष्ठ पदों का योग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- माना \(y = y ( x )\), समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }-| A |=0, \forall x >0\), को संतुष्ट करता है, जबकि \(A =\left[\begin{array}{ccc} y & \sin x & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & \frac{1}{ x }\end{array}\right]\) है। यदि \(y (\pi)=\pi+2\) है, तो \(y \left(\frac{\pi}{2}\right)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- माना अवकल समीकरण \(\frac{ dy }{ dx }=2( y +2 \sin x -5)\) \(x -2 \cos x\) का हल \(y = y ( x )\) है, जिसके लिए \(y (0)=7\) है। तो \(y (\pi)\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard
- यदि दीर्घवृत्त \(x^2+4 y^2=36\) के अंतर्गत, केन्द्र \((2,0)\) के सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या \(\mathrm{r}\) है, तो \(12 \mathrm{r}^2\) बराबर है -JEE Mains 2023 Hard
- माना \(f ( x )=\left\{\begin{array}{l}-1,-2 \leq x <0 \\ x ^{2}-1,0 \leq x \leq 2\end{array}\right.\) तथा \(g ( x )=| f ( x )|+ f (| x |)\), तो अंतराल \((-2,2)\) में \(g\)JEE Mains 2019 Hard