JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
જો બિંદુ \((4,4,3)\) નું રેખા \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{3}\) માં પ્રતિબિંબ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma\) = ___
- A 9
- B 12
- C 7
- D 8
Answer & Solution
Correct Answer
(A) 9
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ધારો કે R ના યામ \(R=(2 r+1, r+2,3 r+1)\) \(\because \quad P R\) આપેલી રેખાને લંબ છે. \(\therefore(2 r-3) \cdot 2+(r-2) \cdot 1+(3 r-2) \cdot 3=0\) \(\therefore r=1\) \(\therefore\) R ના યામ \(R=(3,3,4)\) \(\therefore \quad(\alpha, \beta, \gamma)=(2,2,5)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વક્ર \(y = y ( x )\) એ બિંદુ \((3,3)\) માંથી પસાર થાય છે અને વક્ર વડે આવૃત પ્રદેશ અને \(x-\)અક્ષની ઉપરના ભાગમાં અને \(x-\)યામ \(3\) અને \(x(>3)\) ની વચ્ચે હોય તેવા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(\left(\frac{y}{x}\right)^{3}\) છે. જો વક્ર એ પ્રથમ ચરણમાં બિંદુ \((\alpha, 6 \sqrt{10})\) માંથી પણ પસાર થાય છે તો \(\alpha\) ની કિમંત \(........\) થાય.JEE Mains 2022 Hard
- જો \(\sin ^{-1} \frac{\alpha}{17}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}-\tan ^{-1} \frac{77}{36}=0,0 < \alpha < 13\) હોય, તો \(\sin ^{-1}(\sin \alpha)+\cos ^{-1}(\cos \alpha)=........\)JEE Mains 2023 Hard
- ધારો કે વર્તુળ \(C:(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}, k>0\) એ \(x\)- અક્ષને \((1,0)\)આગળ સ્પર્શો છે. જો રેખા \(x + y =0\) એ વર્તુળ \(C\) ને \(P\) અને \(Q\) આગળ એવી રીતે છદે કે જેથી જીવા \(PQ\) ની લંબાઈ \(2\) થાય, તો \(h + k + r\) ..........JEE Mains 2022 Hard
- અહી \(\mathrm{f}\) એ અંતરાલ \([0,2]\) પર સતત છે અને અંતરાલ \((0,2)\) પર દ્રીતીય વિકલનીય છે . જો \(\mathrm{f}(0)=0, \mathrm{f}(1)=1\) અને \(f(2)=2\) હોય તો . .. . .JEE Mains 2021 Hard
- રેખા \(\frac{x+4}{3}=\frac{2-y}{4}=\frac{z-3}{12}\) થી સમાંતર માપના બિંદુ \((-1,9,-16)\) નું સમતલ \(2 x+3 y-z=5\) થી અંતર \(...........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
- જો \(\hat x,\,\hat y\) અને \(\hat z\) એ ત્રણ એકમ સદીશ છે તો \({\left| {\hat x + \hat y} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat y + \hat z} \right|^2}\, + \,{\left| {\hat z + \hat x} \right|^2}\) ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2014 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(a_1, a_2, a_3 …………\) એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને \(a_1 + a_4 + a_7 + …………… + a_{16} = 114\), હોય તો \(a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2019 Medium
- જો \(f\) એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી \(f'\left( x \right) = 7 - \frac{3}{4}\frac{{f\left( x \right)}}{x},\left( {x > 0} \right)\) અને \(f(1) \ne 4\) તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} xf\left( {\frac{1}{x}} \right)\,\,=\)JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(\mathrm{A}=\{1,2,3, \ldots, 10\}\) અને A પર R એક સંબંધ છે કે જેથી \(\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}=2 \mathrm{~b}+1\}\). ધારો કે \(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2\right)\), \(\left(a_2, a_3\right),\left(a_3, a_4\right), \ldots .,\left(a_k, a_{k+1}\right)\) એ R ના \(k\) ઘટકોનો એક અનુક્રમ છે કે જેથી ક્રમયુક્ત જોડનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડના પ્રથમ ઘટક બરાબર છે. તો, આવા અનુક્રમ માટે અસ્તિત્વ ધરાવતો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક k = ___JEE Mains 2025 Medium
- બિંદુ \((-9,4)\) માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ \(x+y=3\) અને \(x-y=3\) ને સ્પર્શતા બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓના વર્ગોનો નિરપેક્ષ તફાવત __________ છે.JEE Mains 2025 Medium
- જેના શિરોબિંદુઓ, સમીકરણ \(\bar{z}=i z^{2}\) ના વાસ્તવિક ન હોય તેવાં બીજ હોય, તેવા બહુકોણનું ક્ષેત્રફળ \(\dots\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Hard
- વક્રો \(x+3y^2=0\) અને \(x+4y^2=1\) દ્વારા સીમાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ બરાબર છે:JEE Mains 2026 Medium