JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
फलन \(g(\alpha)=\int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\cos ^{\alpha} x+\sin ^{\alpha} x} d x, \alpha \in R\) के लिए निम्न में से कौन सा कथन असत्य है?
- A \(g(\alpha)\) एक निरंतर वर्धमान फलन है
- B \(g (\alpha)\) का \(\alpha--\frac{1}{2}\) पर एक नति परिवर्तन बिन्दु है
- C \(g (\alpha)\) एक निरंतर ह्यसमान फलन है
- D \(g (\alpha)\) एक सम फलन है
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(g (\alpha)\) एक सम फलन है
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\pi / 3} \frac{\sin ^{\alpha} x}{\left(\sin ^{\alpha} x+\cos ^{\alpha} x\right)}\) \(.......(i)\) \(g(\alpha)=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\pi / 3} \frac{\cos ^{\alpha} x}{\left(\sin ^{\alpha} x+\cos ^{\alpha} x\right)}\) \(.....(ii)\) \((1)+(2)\)…
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