JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
\(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{x}{\sqrt[8]{1-\sin x}-\sqrt[8]{1+\sin x}}\right)\) का मान बराबर है
- A \(-1\)
- B \(-4\)
- C \(0\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(-4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Rationalize denominator three times \(\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x\left\{(1-\sin x)^{1 / 8}+(1+\sin x)^{1 / 8}\right\}\left\{(1-\sin x)^{1 / 4}+(1+\sin x)^{1 / 4}\right\}\left\{(1-\sin x)^{1 / 2}+(1+\sin x)^{1 / 2}\right\}}{(1-\sin x-1-\sin x)}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना कि \(AB\) तथा \(PQ\) एक दूसरे से \(160 m\) की दूरी पर दो सीधे खम्बे है। माना \(C\) बिन्दु \(B\) और \(Q\) का मध्य बिन्दु है, जो इन खम्बों के तल है। माना \(\frac{\pi}{8}\) तथा \(\theta, C\) से \(P\) तथा \(A\) पर क्रमश: उन्नयन कोण है। यदि खम्बे \(PQ\) की ऊँचाई, खम्बे \(AB\) की ऊँचाई की दुगुनी है, तो \(\tan ^2 \theta\) बराबर होगा -JEE Mains 2022 Hard
- माना दो सम्मिश्र संख्याओं \(\mathrm{z}_1\) तथा \(\mathrm{z}_2\) के लिए \(z_1+z_2=5\) तथा \(z_1^3+z_2^3=20+15 i\) है, तो \(\left|z_1^4+z_2^4\right|\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- वक्र \(x=2 \cos t+2 t \sin t, y=2 \sin t-2 t \cos t\) पर \(t=\frac{\pi}{4}\) पर खींचे गए अभिलंब की मूल बिंदु से दूरी हैJEE Mains 2015 Hard
- \(a \in N\) के मानों की संख्या, ताकि \(3,7,12 a, 43-a\) का प्रसरण प्राकृत संख्या हो, होगी (Mean \(=13\))JEE Mains 2022 Medium
- मान लीजिए \(O\) मूल-बिंदु है, \(\vec{OP} = \vec{a}\) और \(\vec{OQ} = \vec{b}\)। यदि \(R\) एक ऐसा बिंदु है जो \(\vec{OP}\) पर स्थित है और \(\vec{OP} = 5\vec{OR}\) है, तथा \(M\) एक ऐसा बिंदु है कि \(\vec{OQ} = 5\vec{RM}\) है, तो \(\vec{PM}\) बराबर है :JEE Mains 2026 Easy
- माना कि \(\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}=3 \hat{i}-5 \hat{j}+\hat{k}\) और \(\overrightarrow{\mathrm{c}}\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{\mathrm{a}} \times \overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}\) तथा \((\vec{a}+\vec{c}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=168\)। तब \(|\vec{c}|^2\) का अधिकतम मान क्या है?JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- मान लीजिए कि अऋणात्मक संख्याओं \(21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67, (a > b)\) के माध्य और माध्यिका क्रमशः \(40\) और \(21\) हैं। यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन \(26\) है, तो \(2a\) बराबर है:JEE Mains 2026 Hard
- माना रेखा \(\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{-1}\) समतल \(px - qy + z =5\) (किसी \(p , q \in R\) के लिए) पर स्थित है। मूलबिन्दु से समतल की न्यूनतम दूरी है।JEE Mains 2022 Medium
- माना अवकल समीकरण \(2 x ^{2} dy +\left( e ^{ y }-2 x \right) dx =0\), \(x >0\) का हल \(y ( x )\) है। यदि \(y ( e )=1\) है, तो \(y (1)\) बराबर है -JEE Mains 2021 Hard
- एक उपयुक्त वास्वतिक अचर \(a\), चुनकर फलन \(f: R -\{- a \} \rightarrow R f( x )=\frac{ a - x }{ a + x }\) द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अतिरिक्त माना किसी वास्तविक संख्या \(x \neq- a\) तथा \(f( x ) \neq- a\), के लिए \((f \circ f)( x )= x\) है, तो \(f\left(-\frac{1}{2}\right)\) निम्न में से किसके बराबर है।JEE Mains 2020 Hard
- माना दीर्घवृत्त \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1, a>b\) की उत्केन्द्रता \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) है तथा नाभिलंब जीवा की लम्बाई \(\sqrt{14}\) है, तो \(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\) की उत्केन्द्रता का वर्ग ........... है।JEE Mains 2024 Medium
- मान लीजिए कि PQ और MN दो सीधी रेखाएँ हैं जो वृत्त \( x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0 \) को क्रमशः बिंदु A और B पर स्पर्श करती हैं। मान लीजिए कि O वृत्त का केंद्र है और \( \angle AOB=\pi/3. \) तब रेखाओं PQ और MN के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?JEE Mains 2026 Hard