JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
मान लीजिए कि \(I\) कोटि \(3 \times 3\) का एक तत्समक आव्यूह है तथा आव्यूह \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}\lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2\end{array}\right]\) के लिए \(|\mathrm{A}|=-1\). मान लीजिए कि B, आव्यूह \(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A} \operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^2\right)\right)\) का प्रतिलोम है। तब \(|(\lambda B+1)|\) = ___ है।
- A 30
- B 32
- C 36
- D 38
Answer & Solution
Correct Answer
(D) 38
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & |A|=\left|\begin{array}{ccc} \lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2 \end{array}\right|=-1 \\ & \lambda(16)-2(-34)+3(-39)=-1 \\ & 16 \lambda=48 \Rightarrow \lambda=3 \\ & \mathrm{~B}^{-1}=\operatorname{adj}\left(\mathrm{A} \cdot…
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