शतरंज प्रतियोगिता में भाग लेने वाले \(m\) पुरूष तथा दो महिलायें हैं। प्रत्येक प्रतिभागी हर दूसरे प्रतिभागी के साथ दो खेल खेलता है। यदि पुरूषों द्वारा अपने मध्य खेले गये खेलों की संख्या पुरूषों और महिलाओं के मध्य खेले जाने वाले खेलों की संख्या \(84\) से अधिक हो, तो \(m\) का मान होगा

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.