JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers
माना \(z \in C\), जो सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय है, तो समीकरण \(2|z+3 i|-|z-i|=0\) प्रदर्शित करता है
- A एक वृत्त जिसकी त्रिज्या \(\frac{8}{3}\) है।
- B एक वृत्त जिसका व्यास \(\frac{10}{3}\) है।
- C एक दीर्घवृत्त जिसके दीर्घ अक्ष की लंबाई \(\frac{16}{3}\) है
- D एक दीर्घवृत्त जिसके लघु अक्ष की लंबाई \(\frac{16}{9}\) है।
Answer & Solution
Correct Answer
(A) एक वृत्त जिसकी त्रिज्या \(\frac{8}{3}\) है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \(z=x+i y\) \(\Rightarrow 2|x+i(y+3)=| x+i(y-1) |\) \(\Rightarrow 2 \sqrt{x^{2}+\left(y+3^{2}\right)}\) \(=\sqrt{x^{2}+\left(y-1^{2}\right)}\) \(\Rightarrow 4 x^{2}+4(y+3)^{2}=x^{2}+(y-1)^{2}\) \(\Rightarrow \quad 3 x^{2}=y^{2}-2 y+1-4 y^{2}-24 y-36\)…
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