JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है, जहों \(x \in R\) है। यदि वास्तविक मान फलन \(f(x)=\sqrt{\frac{[x] \mid-2}{[x] \mid-3}}\) का प्रांत \((-\infty, a) \cup[b, c) \cup[4, \infty), a < b < c\), है, तो \(a+b+c\) का मान है
- A \(-3\)
- B \(1\)
- C \(-2\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(-2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For domain, \(\frac{|[x]|-2}{|[x]|-3} \geq 0\) Case \(I:\) When \(|[x]|-2 \geq 0\) and \(|[x]|-3\,>\,0\) \(\therefore x \in(-\infty,-3) \cup[4, \infty] \ldots . .(1)\) Case \(II:\) When \(|[x]|-2 \leq 0\) and \(|[x]|-3\,<\,0\) \(\therefore \mathrm{x} \in[-2,3) \quad \ldots(2)\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(z \in C\) जिसके लिए \(\operatorname{Im}( z )=10\) तथा किसी प्राकृत संख्या \(n\) के लिए यह \(\frac{2 z - n }{2 z + n }=2 i -1\) को संतुष्ट करता हैं, तोJEE Mains 2019 Hard
- अनुक्रम \(\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots\) के प्रथम \(100\) पदों के योगफल से छोटा या बराबर महत्तम पूर्णांक होगाJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(a, b, c\) शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं तथा यदि समीकरण निकाय \((a-1) x=y+z\); \((b-1) y=z+x\); \((c-1) z=x+y\) का एक अतुच्छ हल है, तो \(a b+b c+c a\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
- माना : वत्त \(S : 36 x ^{2}+36 y ^{2}-108 x +120 y + C =0\) न तो निर्देशांक अक्षों को काटता है और न ही उनको स्पर्श करता है। यदि रेखाओं, \(x -2 y =4\) तथा \(2 x - y =5\) का प्रतिच्छेदन बिन्दु, वत्त \(S\) के अन्दर स्थित है, तो -JEE Mains 2021 Hard
- \(x\) के उन वास्तविक मानों जिनके लिये \(\left(\frac{x^{3}}{3}+\frac{3}{x}\right)^{8}\) के द्विपद प्रसार का मध्य पद \(5670\) है, का योग हैJEE Mains 2019 Hard
- फलन \(f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right)\), जहाँ \(x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \text {, }\)
के लिए निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें :
(\(I\)) \(\mathrm{f}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में वर्धमान है।
(\(II\)) \(\mathrm{f}^{\prime}\) अंतराल \(\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) में ह्रासमान है।
उपरोक्त दो कथनों में से,JEE Mains 2024 Hard
More PYQs from JEE Mains
- \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)\) का मान होगाJEE Mains 2022 Hard
- यदि \(f ( x )=\left\{\begin{array}{ll}\int_{0}^{ x }(5+|1-t|) d t, & x > 2 \\ 5 x +1, & x \leq 2\end{array}\right.\) है, तोJEE Mains 2021 Hard
- मान लीजिए 4 त्रिज्या का एक वृत्त मूल-बिंदु O, बिंदुओं A \( (-\sqrt{3}a,0) \) और \( B(0,-\sqrt{2}b) \) से होकर गुजरता है, जहाँ a और b वास्तविक प्राचल हैं और \( ab\ne0 \) है। तो \( \Delta OAB \) के केंद्रक का बिंदुपथ एक वृत्त है, जिसकी त्रिज्या ___ है।JEE Mains 2026 Easy
- यदि फलन \(f(x)=\frac{5-x}{x^2-3 x+2}\), \(x \neq 1,2\) का परिसर \((-\infty, \alpha] \cup[\beta, \infty)\) है, तो \(\alpha^2+\beta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- \(10\) प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(20\) तथा \(8\) हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को \(40\) के स्थान पर \(50\) लिया गया था। तो सही प्रसरण है :JEE Mains 2023 Hard
- माना कि \(AB\) तथा \(PQ\) एक दूसरे से \(160 m\) की दूरी पर दो सीधे खम्बे है। माना \(C\) बिन्दु \(B\) और \(Q\) का मध्य बिन्दु है, जो इन खम्बों के तल है। माना \(\frac{\pi}{8}\) तथा \(\theta, C\) से \(P\) तथा \(A\) पर क्रमश: उन्नयन कोण है। यदि खम्बे \(PQ\) की ऊँचाई, खम्बे \(AB\) की ऊँचाई की दुगुनी है, तो \(\tan ^2 \theta\) बराबर होगा -JEE Mains 2022 Hard