JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
माना : वत्त \(S : 36 x ^{2}+36 y ^{2}-108 x +120 y + C =0\) न तो निर्देशांक अक्षों को काटता है और न ही उनको स्पर्श करता है। यदि रेखाओं, \(x -2 y =4\) तथा \(2 x - y =5\) का प्रतिच्छेदन बिन्दु, वत्त \(S\) के अन्दर स्थित है, तो -
- A \(100\,<\,\mathrm{C}\,<\,156\)
- B \(\frac{25}{9}\,<\,C\,<\,\frac{13}{3}\)
- C \(81\,<\,\mathrm{C}\,<\,156\)
- D \(100\,<\,\mathrm{C}\,<\,165\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(100\,<\,\mathrm{C}\,<\,156\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0\) \(\Rightarrow x^{2}+y^{2}-3 x+\frac{10}{3} y+\frac{C}{36}=0\) \(\text { Centre } \equiv(-g,-f) \equiv\left(\frac{3}{2}, \frac{-10}{6}\right)\) \(\text { radius }=r=\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{100}{36}-\frac{C}{36}}\) Now,…
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