JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
माना [t] अधिकतम पूर्णांक \(\leq t\) तथा \(\{ t \}, t\) के भिन्नात्मक को दर्शाता है, तो \(\alpha\) का पूर्णांक मान, जिसके लिए \(x =0\) पर फलन \(f(x)=|1+x|+\frac{\alpha^{2[x]+\{x\}}+[x]-1}{2[x]+\{x\}}\) की बायीं सीमा \(\alpha-\frac{4}{3}\) है, होगा
- A \(1\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f(x)=[1+x]+\frac{\alpha^{2[x]+\{x\}}+[x]-1}{2[x]+\{x\}}\) \(\lim \limits_{x \rightarrow 0^{-}} f(x)=\alpha-\frac{4}{3} \Rightarrow 0+\frac{\alpha^{-1}-2}{-1}=\alpha-\frac{4}{3}\) \(\Rightarrow 2-\frac{1}{\alpha}=\alpha-\frac{4}{3}\)…
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