JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
माना फलन \(f ( x )=\log _{4}\left(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x - x ^{2}-77\right)\right)\right)\) का प्रांत \(( a , b )\) है। तो समाकलन \(\int \limits_{a}^{b} \frac{\sin ^{3} x}{\left(\sin ^{3} x+\sin ^{3}(a+b-x)\right)} d x\) का मान बराबर है
- A \(8\)
- B \(7\)
- C \(1\)
- D \(0\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(1\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
For domain \(\log _{5}\left(\log _{3}\left(18 x-x^{2}-77\right)\right)\,>\,0\) \(\log _{3}\left(18 x-x^{2}-77\right)\,>\,1\) \(18 x-x^{2}-77\,>\,3\) \(x^{2}-18 x+80\,<\,0\) \(x \in(8,10)\) \(\Rightarrow a=8 \text { and } b=10\)…
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