JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना \(H: \frac{-x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) एक अतिपरवलय है, जिसकी उत्केंद्रता \(\sqrt{3}\) है और नाभिलंब की लंबाई \(4 \sqrt{3}\) है। मान लीजिए बिंदु \((\alpha, 6), \alpha>0\) \(H\) पर स्थित है। यदि \(\beta\) बिंदु \((\alpha, 6)\) की नाभीय दूरियों का गुणनफल है, तो \(\alpha^2+\beta\) = ...........
- A \(170\)
- B \(171\)
- C \(169\)
- D \(172\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(171\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{H}: \frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}-\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}=1, \mathrm{e}=\sqrt{3} \) \( \mathrm{e}=\sqrt{1+\frac{\mathrm{a}^2}{\mathrm{~b}^2}}=\sqrt{3} \quad \Rightarrow \frac{\mathrm{a}^2}{\mathrm{~b}^2}=2 \) \( a^2=2 b^2 \)…
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