JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
माना \(f\) तथा \(g ,[0, a ]\) पर ऐसे संतत् फलन हैं कि \(f(x)=f(a-x)\) तथा \(g(x)+g(a-x)=4\) है, तो \(\int \limits_{0}^{ a } f ( x ) g ( x ) dx\) बराबर है
- A \(4\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)
- B \(\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)
- C \(2\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)
- D \(-3\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\int\limits_0^a {f\left( x \right)dx} \)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\({\mathrm{I}=\int_{0}^{\mathrm{a}} \mathrm{f}(\mathrm{x}) \mathrm{g}(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}=\int_{0}^{\mathrm{a}} \mathrm{f}(\mathrm{a}-\mathrm{x}) \mathrm{g}(\mathrm{a}-\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}} \)…
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