JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना \(f: R \rightarrow R\) एक फलन है जो \(f( x )=( x -3)^{ n _1}( x -5)^{ n _2}, n _1, n _2 \in N\) द्वारा परिभापित है। तब निम्न में से कौनसा सहीं नहीं होगा
- A \(n _1=3, n _2=4\) के लिए \(\alpha \in(3,5)\) विधमान है जहाँ \(f\) स्थानीय उच्चिप्ठ को ग्रहण करता है।
- B \(n _1=4, n _2=3\), के लिए \(\alpha \in(3,5)\) विधमान है जहाँ \(f\) स्थानीय निम्निप्ठ को ग्रहण करता है।
- C \(n _1=3, n _2=5\), के लिए \(\alpha \in(3,5)\) विधमान है जहाँ \(f\) र्थानीय उच्चिप्ठ को ग्रहण करता है।
- D \(n _1=4, n _2=6\), के लिए \(\alpha \in(3,5)\) विधमान है जहाँ \(f\) र्थानीय उच्चिप्ठ को ग्रहण करता है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(n _1=3, n _2=5\), के लिए \(\alpha \in(3,5)\) विधमान है जहाँ \(f\) र्थानीय उच्चिप्ठ को ग्रहण करता है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(f^{\prime}(x)=(x-3)^{n_{1}-1}(x-5)^{n_{2}-1}\left(n_{1}+n_{2}\right)\left(x-\frac{5 n_{1}+3 n_{2}}{n_{1}+n_{2}}\right)\) Option \((3)\) is incorrect since for \(n _{1}=3, n _{2}=5\) \(f^{\prime}(x)=8(x-3)^{2}(x-5)^{4}\left(x-\frac{30}{8}\right)\) \(\operatorname{minima}\) at…
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