JEE Mains · Maths · STD 12 - 8. Application and integration
\(y - x =2\) तथा \(x ^{2}= y\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल बराबर
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{9}{2}\)
- C \(\frac{16}{3}\)
- D \(\frac{2}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{9}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(y-x=2, x^{2}=y\) Now, \(x^{2}=2+x\) \(\Rightarrow x^{2}-x-2=0\) \(\Rightarrow(x+1)(x-2)=0\) \(\text { Area }=\int_{-1}^{2}\left(2+x-x^{2}\right)\) \(=\left|2 x+\frac{x^{2}}{2}-\frac{x^{3}}{3}\right|_{-1}^{2}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- अवकल समीकरण \(x \frac{d y}{d x}+2 y = x ^{2}( x \neq 0)\) का हल जिसके लिए\(y(a)=1\) है, है \(:\)JEE Mains 2019 Hard
- \(\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}\) का मान हैJEE Mains 2020 Hard
- क्षेत्र \(\{(x, y): y \leq \pi - |x|, y \leq |x \sin x|, y \geq 0\}\) का क्षेत्रफल है:JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए \(x=-1\) और \(x=2\) फलन \(\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2+\mathrm{b} \log _{\mathrm{c}}|\mathrm{x}|+1, \mathrm{x} \neq 0\) के क्रांतिक बिंदु हैं। मान लीजिए \(m\) और \(M\) क्रमशः अंतराल \(\left[-2,-\frac{1}{2}\right]\) में \(f\) के निरपेक्ष न्यूनतम और निरपेक्ष अधिकतम मान हैं। तो \(|\mathrm{M}+m|\) = ___ (लीजिए \(\log _{\mathrm{c}} 2=0.7\) ):JEE Mains 2025 Medium
- समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5, 6} से समुच्चय {1, 2, 3,...,9} में परिभाषित ऐसे निरंतर वर्धमान फलनों f की संख्या, जिनके लिए \( f(i)\ne i \) सभी \( 1\le i\le6 \) के लिए, वह ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- मान लीजिए कि \(A=\left[a_{i j}\right]\) एक \(3 \times 3\) आव्यूह है इस प्रकार कि \(A\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], A\left[\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]\) और \(A\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\), तो \(a_{23}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- माना \(P\) एक समतल है जिसमें रेखा \(\frac{ x -1}{3}=\frac{ y +6}{4}=\frac{ z +5}{2}\) स्थित है तथा जो रेखा के \(\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+5}{7}\) समांतर है। यदि बिन्दु \((1,-1, \alpha)\) समतल \(P\) पर है, तो \(|5 \alpha|\) का मान बराबर हैंJEE Mains 2021 Medium
- माना एक सदिश \(\vec{a}\) का परिमाण \(9\) है। माना एक सदिश \(\vec{b}\) इस प्रकार है कि प्रत्येक \(( x , y ) \in R \times R -\{(0,0)\}\) के लिए, सदिश \((x \vec{a}+y \vec{b})\), सदिश \((6 y \vec{a}-18 x \vec{b})\) के लंबवत है। तब \(|\vec{a} \times \vec{b}|\) का मान बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- समीकरणों \(|z-(4+8i)|=\sqrt{10}\) और \(|z-(3+5i)|+|z-(5+11i)|=4\sqrt{5}\) को संतुष्ट करने वाले \(z \in \mathbb{C}\) के मानों की संख्या है:JEE Mains 2026 Hard
- माना \((\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-1}+(\mathrm{x}+3)^{\mathrm{n}-2}(\mathrm{x}+2)+\) \((x+3)^{n-3} \cdot(x+2)^2+\ldots \ldots .+(x+2)^{n-1}\) के प्रसार में \(x^r\) का गुणांक \(\alpha_r\) है। यदि \(\sum_{\mathrm{r}=0}^{\mathrm{n}} \alpha_{\mathrm{r}}=\beta^{\mathrm{n}}-\gamma^{\mathrm{n}}, \beta, \gamma \in \mathrm{N}\) है, तो \(\beta^2+\gamma^2\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- समुच्चय {a, b, c, d} पर परिभाषित ऐसे संबंधों की संख्या, जो स्वतुल्य और सममित दोनों हैं, वह ........... है।JEE Mains 2026 Hard
- माना फलन \(f(x)=\frac{x}{3}+\frac{3}{x}+3, x \neq 0\) अंतराल \(\left(-\infty, \alpha_1\right) \mathrm{U}\left(\alpha_2, \infty\right)\) में सख्त वर्धमान है और अंतराल \(\left(\alpha_3, \alpha_4\right) \mathrm{U}\left(\alpha_4, \alpha_5\right)\) में सख्त ह्रासमान है। तो \(\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \alpha_{\mathrm{i}}^2\) = ___JEE Mains 2025 Easy