JEE Mains · Maths · STD 12 - 7.2 definite integral
माना \(g ( x )=\int \limits_{0}^{ x } f( t ) dt\), जहाँ \([0,3]\) में \(f\) एक संतत फलन है, \(\frac{1}{3} \leq f( t ) \leq 1 \quad \forall t \in[0,1]\) है तथा \(0 \leq f( t ) \leq \frac{1}{2} \forall t \in(1,3]\) है। अधिकतम संभव अंतराल, जिसमें \(g (3)\) स्थित है, है।
- A \(\left[-1,-\frac{1}{2}\right]\)
- B \(\left[-\frac{3}{2},-1\right]\)
- C \(\left[\frac{1}{3}, 2\right]\)
- D \([1,3]\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\left[\frac{1}{3}, 2\right]\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{1}{3} \leq f( t ) \leq 1 \forall t \in[0,1]\) \(0 \leq f( t ) \leq \frac{1}{2} \forall t \in(1,3]\) Now, \(g (3)=\int_{0}^{3} f( t ) dt =\int_{0}^{1} f( t ) dt +\int_{1}^{3} f( t ) dt\)…
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