JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
माना एक घनाभ जिसकी भुजायें \(2,4 x\) और \(5 x\) है और एक अर्द्धगोला है जिसकी त्रिज्या \(r\) है। यदि उनके सतहों के क्षेत्रफल का योगफल अचर \(k\) हो, तो अनुपात \(x: r\), जिसके लिये उनके आयतन का योग महत्तम हो होगा।
- A \(2: 5\)
- B \(19:45\)
- C \(3: 8\)
- D \(19: 15\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(19:45\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Surface area \(=76 x ^{2}+3 \pi r^{2}=\) constant \(( K )\) \(V =40 x ^{3}+\frac{2}{3} \pi r ^{3}\) \({\left[76 x ^{2}+3 \pi r ^{2}= K \right]}\) \(r ^{2}=\frac{ K -76 x ^{2}}{3 \pi}\) \(r =\left(\frac{ K -76 x ^{2}}{3 \pi}\right)^{\frac{1}{2}}\)…
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