JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
माना एक दीर्घवृत्त \(\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) की उत्केन्द्रता, अतिपरवलय \(2 x^2-2 y^2=1\) की उत्केन्द्रता की व्युत्क्रम (reciprocal) है। यदि दीर्घवृत्त, अतिपरवलय को लंबवत काटता है, तो दीर्घवृत्त की नाभिलंब जीवा की लंबाई का वर्ग है__________
- A \(4\)
- B \(6\)
- C \(2\)
- D \(8\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(2\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(e _{ H }=\sqrt{2}\) \(e _{ E }=\frac{1}{\sqrt{2}}\) Since the curves intersect each other orthogonally The ellipse and the hyperbola are confocal \(H: \frac{x^2}{1 / 2}-\frac{y^2}{1 / 2}=1\) \(\Rightarrow \text { foci }=(1,0)\) For ellipse a.e \(E _{ E }=1\)…
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