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JEE Mains · Maths · STD 11 - 4.1 complex nubers

कथन कथन \(I\): किन्हीं दो शून्येतर समिश्र संख्याओं \(z_1, z_2\) के लिए \(\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\left|\frac{z_1}{\left|z_1\right|}+\frac{z_2}{\left|z_2\right|}\right| \leq 2\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\) और कथन \(II\) : यदि \(x, y, z\) तीन भिन्न समिश्र संख्याएँ हों तथा \(\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\) तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हों कि \(\frac{\mathrm{a}}{|y-z|}=\frac{\mathrm{b}}{|z-x|}=\frac{\mathrm{c}}{|x-y|}\) तो \(\frac{\mathrm{a}^2}{y-z}+\frac{\mathrm{b}^2}{z-x}+\frac{\mathrm{c}^2}{x-y}=1\)

  1. A कथन \(I\) और कथन \(II\) दोनों गलत हैं 
  2. B कथन \(I\) गलत है लेकिन कथन \(II\) सही है।
  3. C कथन \(I\) सही है लेकिन कथन \(II\) गलत है।
  4. D कथन \(I\) और कथन \(II\) दोनों सही हैं।
Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) कथन \(I\) सही है लेकिन कथन \(II\) गलत है।

Step-by-step Solution

Detailed explanation

Statement \(I\) : \(\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)\left|\frac{z_1}{\left|z_1\right|}+\frac{z_2}{\left|z_2\right|}\right|\) Since…
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