JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना फलन \(\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}\) किसी \(\mathrm{m}\) के लिए \(f(x)=\log _{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x-\cos x)+m-2\}\) द्वारा परिभाषित है तथा \(\mathrm{f}\) का परिसर \([0,2]\) है। तो \(\mathrm{m}\) का मान है__________.
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(4\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Since, \(-\sqrt{2} \leq \sin x-\cos x \leq \sqrt{2}\) \(\therefore-2 \leq \sqrt{2}(\sin x-\cos x) \leq 2\) \(\quad \text { Assume } \sqrt{2}(\sin x-\cos x)=k)\) \(-2 \leq k \leq 2 \quad \ldots( i )\) \(f(x)=\log _{\sqrt{m}}( k + m -2)\) \(\text { Given, }\)…
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