JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना बिंदुओं \((1,1)\) तथा \(\left(\frac{1}{10}, 100\right)\) से होकर जाने वाले एक वक्र के किसी बिंदु \(P\) पर स्पर्श रेखा धनात्मक \(x\) तथा \(y\)-अक्षों के क्रमशः बिंदुओं \(A\) तथा \(B\) पर काटती है। यदि \(\mathrm{PA}: \mathrm{PB}=1: \mathrm{k}\) है तथा अवकल समीकरण \(\mathrm{e}^{\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}}=\mathrm{kx}+\frac{\mathrm{k}}{2}, \mathrm{y}(0)=\mathrm{k}\) का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है, तो \(4 \mathrm{y}(1)-5 \log _e 3\) बराबर है:
- A \(4\)
- B \(3\)
- C \(5\)
- D \(2\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(5\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
equation of tangent at \(P(x, y)\) \(Y-y=\frac{d y}{d x}(X-x)\) \(Y=0\) \(X=\frac{-y d x}{d y}+x\) \(\frac{ k \alpha+0}{ k +1}= x , \alpha=\frac{ k +1}{ k } x\) \(\frac{ k +1}{ k } x =- y \frac{ dx }{ dy }+ x\) \(x +\frac{ x }{ k }=- y \frac{ dx }{ dy }+ x\)…
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