JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
\(\mathrm{f}(\mathrm{x})=4 \sqrt{2} \mathrm{x}^3-3 \sqrt{2} \mathrm{x}-1\) द्वारा परिभाषित फलन \(\mathrm{f}:\left[\frac{1}{2}, 1\right] \rightarrow \mathrm{R}\) के लिए कथनों (\(I\)) वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x}), \mathrm{x}\)-अक्ष को मात्र एक बिंदु पर काटता है (\(II\)) वक्र \(\mathrm{y}=\mathrm{f}(\mathrm{x}), \mathrm{x}\)-अक्ष को \(\mathrm{x}=\cos \frac{\pi}{12}\) पर काटता है में से
- A केवल (\(II\)) सही है
- B (\(I\)) तथा (\(II\)) दोनो गलत है
- C केवल (\(I\)) सही है
- D (\(I\)) तथा (\(II\)) दोनो सही है।
Answer & Solution
Correct Answer
(D) (\(I\)) तथा (\(II\)) दोनो सही है।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=12 \sqrt{2} \mathrm{x}^2-3 \sqrt{2} \geq 0 \text { for }\left[\frac{1}{2}, 1\right]\) \(\mathrm{f}\left(\frac{1}{2}\right)<0\) \(\mathrm{f}(1)>0 \Rightarrow(\mathrm{A})\) is correct. \(f(x)=\sqrt{2}\left(4 x^3-3 x\right)-1=0\) Let…
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