JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(A\) तथा \(B , 3 \times 3\) कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूह हैं। यदि \(\operatorname{det}\left( ABA ^{ T }\right)=8\) तथा \(\operatorname{det}\left( AB ^{-1}\right)=8\), तो \(\operatorname{det}\left( BA ^{-1} B ^{ T }\right)\) बराबर है
- A \(\frac{1}{4}\)
- B \(1\)
- C \(\frac{1}{16}\)
- D \(16\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{1}{16}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left| {AB{A^T}} \right| = \left| A \right|.\left| B \right|.\left| {{A^T}} \right| = {\left| A \right|^2}\left| B \right|\) \(\left| {A{B^{ - 1}}} \right| = 8 \Rightarrow \left| A \right| = 8\left| B \right|\)…
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