JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\quad \overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k } \quad\) तथा \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\alpha \hat{ k }, \alpha > 0\) हैं। यदि \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }\) का सदिश \(-\hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }\) पर प्रक्षेप 30 है, तो \(\alpha\) बराबर है :
- A \(\frac{15}{2}\)
- B \(8\)
- C \(\frac{13}{2}\)
- D \(7\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(7\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\vec{a} \times \vec{b}=(1-\alpha) \hat{i}+\left(\alpha^{2}-2\right) \hat{j}+(\alpha-2) \hat{k}\) Projection of \(\vec{a} \times \vec{b}\) on \(-\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) \(=\frac{(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot(-\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k})}{3}=30\)…
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\end{aligned}\)
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