JEE Mains · Maths · STD 12 - 10. vector algebra
माना \(\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+3 \hat{ j }- k , \overrightarrow{ b }=3 \hat{ i }-\beta \hat{ j }+4 k\) तथा \(\overrightarrow{ c }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-2 k\) जहाँ \(\alpha, \beta \in R\) तीन सदिश है। यदि \(\overrightarrow{ c }\) पर \(\overrightarrow{ a }\) का प्रक्षेप \(\frac{10}{3}\) तथा \(\overrightarrow{ b } \times \overrightarrow{ c }=-6 \hat{ i }+10 \hat{ j }+7 k\), है, तो \(\alpha+\beta\) का मान है:
- A \(3\)
- B \(4\)
- C \(5\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(3\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ c }}{|\overrightarrow{ c }|}=\frac{10}{3}\) \(\Rightarrow \frac{\alpha+6+2}{\sqrt{1+4+4}}=\frac{10}{3} \Rightarrow \alpha=2\) and…
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\(x^2 g(x) = \int\limits_1^x (t^2 f(t) - tg(t))\,dt\)।
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