JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(A=\{2,3,6,8,9,11\}\) तथा \(B=\{1,4,5,10,15\}\) है। माना \(\mathrm{R}\), \(\mathrm{A} \times \mathrm{B}\) पर एक संबंध है जो \((\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})\) द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि \(3 \mathrm{ad}-7 \mathrm{bc}\) एक सम पूर्णांक है। तो संबंध \(\mathrm{R}\) ........... है।
- A स्वतुल्य है परन्तु सममित नहीं।
- B संक्रामक है परन्तु सममित नहीं।
- C स्वतुल्य और सममित है परन्तु संक्रामक नहीं।
- D एक तुल्यता संबंध है।
Answer & Solution
Correct Answer
(C) स्वतुल्य और सममित है परन्तु संक्रामक नहीं।
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \mathrm{A}=\{2,3,6,8,9,11\} \quad(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d}) \) \( \mathrm{B}=\{1,4,5,10,15\} \quad 3 \mathrm{ad}-7 \mathrm{bc} \) \( \text { Reflexive : }(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{a}, \mathrm{b})\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(\hat{a}\) तथा \(\hat{b}\) दो इकाई सदिश इस प्रकार है कि \(|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2\) है। यदि \(\hat{ a }\) तथा \(\hat{ b }\), के मध्य कोण \(\theta \in(0, \pi)\) कथन के मध्य है, तो : \((S1)\): \(2|\hat{a} \times \hat{b}|=|\hat{a}-\hat{b}|\) \((S2):(\hat{ a }+\hat{ b })\) पर \(\hat{ a }\) का प्रक्षेप \(\frac{1}{2}\)JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(z\) एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जो \(|\operatorname{Re}( z )|+|\operatorname{Im}( z )|=\) 4 को सन्तुष्ट करती है, तो \(| z |\) नहीं हो सकताJEE Mains 2020 Hard
- समीकरण \(\arg \left(\frac{z-1}{z+1}\right)=\frac{\pi}{4}\) एक वत्त को निरूपित करता है जिसकाJEE Mains 2021 Hard
- यदि पाँच प्रे क्षणों \(x _{1}, x _{2}, x _{3}, x _{4}, x _{5}\) का माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः \(10\) तथा \(3\) हो, तो छः प्रेक्षणों \(x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{5}\) तथा \(-50\) का प्रसरण होगा-JEE Mains 2019 Hard
- यदि फलन \(f : R \rightarrow R , f ( x + y )=2^{ x } f ( y )+\) \(4^{ y }( f ( x ), \forall x , y \in R\) है। यदि \(f (2)=3\) हो, तो \(14\). \(\frac{ f ^{\prime}(4)}{ f ^{\prime}(2)}\) का मान होगा :JEE Mains 2022 Hard
- यदि रेखाएँ \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-k}\) और \(\frac{x-1}{k}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{1}\) समतलीय है तो, \(k\) काJEE Mains 2013 Easy
More PYQs from JEE Mains
- यदि \(A=\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ \lambda & 10\end{array}\right], A^{-1}=\alpha A+\beta I\) तथा \(\alpha+\beta=-2\) हैं, तो \(4 \alpha^2+\beta^2+\lambda^2\) बराबर है:JEE Mains 2023 Hard
- माना \(\mathrm{A}\) एक \(\mathrm{n} \times \mathrm{n}\) आव्यूह है तथा \(|\mathrm{A}|=2\) है। यदि आव्यूह \(\operatorname{Adj}\left(2 \cdot \operatorname{Adj}\left(2 \mathrm{~A}^{-1}\right)\right)\) का सारणिक \(2^{84}\) है, तो \(\mathrm{n}\) बराबर है____________.JEE Mains 2023 Hard
- माना एक रेखा \(L\) दोनों रेखाओं \(L_1: \dfrac{x+1}{3} = \dfrac{y+3}{5} = \dfrac{z+5}{7}\) और \(L_2: \dfrac{x-2}{1} = \dfrac{y-4}{4} = \dfrac{z-6}{7}\) के लंबवत है। यदि रेखाओं \(L\) और \(L_3: \dfrac{x - \dfrac{8}{7}}{2} = \dfrac{y - \dfrac{4}{7}}{1} = \dfrac{z}{2}\) के बीच का न्यून कोण \(\theta\) है, तो \(\tan\theta\) बराबर है:JEE Mains 2026 Medium
- माना \(A =\left[ a _{ ij }\right]\) एक \(3 \times 3\) का आव्यूह है, जहाँ \(a _{ ij }=\left\{\begin{array}{cl}1, & \text { if } i = j \text { } \\ - x , & \text { if }| i - j |=1 \text { } \\ 2 x +1, & \text { otherwise }\end{array}\right.\) माना एक फलन \(f : R \rightarrow R , f ( x )=\operatorname{det}( A )\) द्वारा परिभाषित है। तो \(R\) पर \(f\) के अधिकतम तथा निम्नतम मानों का योगफल बराबर हैJEE Mains 2021 Medium
- यदि \(x >1\) के लिये \((2 x )^{2 y }=4 e ^{2 x -2 y }\) है, तो \(\left(1+\log _{ e } 2 x \right)^{2} \frac{ dy }{ dx }\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(f : R \rightarrow R\), \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}-55 x, & \text { if } x < -5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text { if }-5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text { if } x > 4\end{array}\right.\) द्वारा परिभाषित है। माना \(A=\{ x \in R : f\) वर्धमान है \(\}\) तो \(A\) बराबर हैJEE Mains 2021 Hard