JEE Mains · Maths · STD 12 - 3 and 4 . metrices and determinant
माना \(\mathrm{A}_1, \mathrm{~A}_2, \mathrm{~A}_3\) तीन A.P. है, जिनका सार्वअंतर \(\mathrm{d}\) है तथा जिनके पहले पद क्रमशः \(\mathrm{A}, \mathrm{A}+1, \mathrm{~A}+2\), है। माना \(\mathrm{A}_1, \mathrm{~A}_2, \mathrm{~A}_3\) के \(7\) वाँ, \(9\) वाँ व \(17\) वाँ पद क्रमश: \(a, b, c\) है तथा \(\left|\begin{array}{lll}\mathrm{a} & 7 & 1 \\ 2 \mathrm{~b} & 17 & 1 \\ \mathrm{c} & 17 & 1\end{array}\right|+70=0\) है। यदि \(\mathrm{a}=29\), है, तो उस \(AP\) जिसका पहला पद \(\mathrm{c}-\) \(\mathrm{a}-\mathrm{b}\) है तथा सार्वअंतर \(\frac{\mathrm{d}}{12}\) है, के प्रथम \(20\) पदों का योग बराबर ____________ है।
- A \(494\)
- B \(495\)
- C \(496\)
- D \(498\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(495\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\left|\begin{array}{lll}A+6 d & 7 & 1 \\ 2(A+1+8 d) & 17 & 1 \\ A+2+16 d & 17 & 1\end{array}\right|+70=0\) \(\Rightarrow A=-7 \text { and } d =6\) \(\therefore c - a - b =20\) \(S _{20}=495\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- यदि दीर्घवृत्त \(x ^{2}+2 y ^{2}=2\) के चार शीर्षो के अतिरिक्त इसके सभी बिन्दुओं पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं, तो इन स्पर्श रेखाओं के निर्देशांक अक्षों के बीच के अंतः खंडों के मध्य बिन्दु निम्न में से किस वक्र पर हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\mathbb{N} \times \mathbb{N}\) पर एक संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है कि : \(\left(\mathrm{x}_1, \mathrm{y}_1\right) \mathrm{R}\left(\mathrm{x}_2, \mathrm{y}_2\right)\) यदि और केवल यदि \(\mathrm{x}_1 \leq \mathrm{x}_2\) या \(\mathrm{y}_1 \leq \mathrm{y}_2\) दो कथनों पर विचार करें : (\(I\)) \(\mathrm{R}\) स्वतुल्य है लेकिन सममित नहीं है। (\(II\)) \(\mathrm{R}\) संक्रामक है। तब निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?JEE Mains 2024 Medium
- माना \(E\) एक दीर्घवत्त है जिसके अक्ष, निर्देशांक अक्षों के समांतर हैं। इसका केन्द्र \((3,-4)\) पर, एक नाभि \((4,-4)\) पर तथा एक शीर्ष \((5,-4)\) पर हैं। यदि \(mx - y =4, m >0\) दीर्घवत्त \(E\) की एक स्पर्श रेखा है, तो \(5 m ^{2}\) का मान बराबर है ......... |JEE Mains 2021 Hard
- माना \(M\) कोई \(3 \times 3\) आव्यूह है जिसके अवयव समुच्चय \(\{0,1,2\}\) से लिये गए हैं। इस तरह के आव्यूहों की अधिकतम संख्या, जिनके लिए \(M ^{ T } M\) के विकर्ण के अवयवों का योग \(7\) है, है ............. |JEE Mains 2021 Medium
- माना कि दीर्घवृत्त \(E: \frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{169}=1\) तथा अतिपरवलय \(H:\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{\lambda^{2}}=-1\) की नाभियाँ समान हैं। यदि e तथा L क्रमशः अतिपरवलय H की उत्केन्द्रता तथा नाभिलंब की लंबाई को निरूपित करते हैं, तो \(24(e+L)\) का मान ___ है।JEE Mains 2026 Hard
- माना कि रेखा \(x - y = 4\) वृत्त \(C: (x-4)^2 + (y+3)^2 = 9\) को बिंदुओं \(Q\) और \(R\) पर प्रतिच्छेद करती है। यदि \(P(\alpha, \beta)\) वृत्त \(C\) पर एक ऐसा बिंदु है कि \(PQ = PR\), तो \((6\alpha + 8\beta)^2\) __________ के बराबर है।JEE Mains 2026 Hard
More PYQs from JEE Mains
- माना दीर्घवत्त \(E : x ^{2}+4 y ^{2}=5\) के बिन्दु \(P (1,1)\) पर स्पर्श रेखा \(T\) है। यदि स्पर्श रेखा \(T\), दीर्घवत्त \(E\) तथा रेखाओं \(x =1\) और \(x =\sqrt{5}\) द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल \(\alpha \sqrt{5}+\beta+\gamma \cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)\) है, तो \(|\alpha+\beta+\gamma|\) बराबर है ............ |JEE Mains 2021 Hard
- एक यादृच्छिक प्रयोग में, एक अनभिनत (Fair) पासे को तब तक उछाला जाता है जब तक कि लागातार दो बार \(4\) न आए। तो इस प्रयोग के पाँचवी बार पासे के उछाल (throw) तक समाप्त होने की प्रायिकता हैJEE Mains 2019 Hard
- माना \(\overrightarrow{ b }=\hat{ i }+\hat{ j }+\lambda \hat{ k }, \lambda \in R\) यदि \(\overrightarrow{ a }\) एक सदिश इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ a } \times \overrightarrow{ b }=13 \hat{ i }-\hat{ j }-4 \hat{ k }\) तथा \(\overrightarrow{ a } \cdot \overrightarrow{ b }+21=0\) है, तब \((\overrightarrow{ b }-\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ k }-\hat{ j })+(\overrightarrow{ b }+\overrightarrow{ a }) \cdot(\hat{ i }-\hat{ k })\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Medium
- \(30\) प्रेक्षणों के एक समूह माध्य \(75\) है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को एक शून्येतर संख्या \(\lambda\) से गुणा किया गया तथा उसके पश्चात् प्रत्येक संख्या में से \(25\) घटाया गया, तो उनका माध्य वही रहा। तो \(\lambda\) का मान हैJEE Mains 2018 Hard
- माना मूल बिन्दु से वृत्त \(x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0\) पर खींची गई स्पर्श रेखायें इसे बिन्दुओं \(A\) तथा \(B\) पर स्पर्श करती है। तो \(( AB )^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- क्षेत्र \(\left\{(x, y): 0 \leq \mathrm{y} \leq 2|x|+1,0 \leq \mathrm{y} \leq x^2+1,|x| \leq 3\right\}\) का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है।JEE Mains 2025 Medium