JEE Mains · Maths · STD 12 - 13. probability
माना \(9\) भिन्न गेंदें, \(4\) डिब्बों \(B _{1}, B _{2}, B _{3}\) तथा \(B _{4}\). में वितरित की जाती हैं। यदि \(B _{3}\) में ठीक \(3\) गेंद होने की प्रायिकता \(k \left(\frac{3}{4}\right)^{9}\) है, तो \(k\) निम्न में से किस समुच्चय में है ?
- A \(\{x \in R:|x-5| \leq 1\}\)
- B \(\{x \in R:|x-2| \leq 1\}\)
- C \(\{x \in R:|x-3|<1\}\)
- D \(\{x \in R:|x-1|<1\}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\{x \in R:|x-3|<1\}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\text { required probability }=\frac{{ }^{9} \mathrm{C}_{3} \cdot 3^{6}}{4^{9}}\) \(=\frac{{ }^{9} \mathrm{C}_{3}}{27} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{9}\) \(=\frac{28}{9} \cdot\left(\frac{3}{4}\right)^{9} \Rightarrow \mathrm{k}=\frac{28}{9}\) Which satisfies \(|x-3|\,<\,1\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना \(f\) एक अवकलनीय फलन है जो \(f ( x )=\frac{2}{\sqrt{3}} \int \limits_0^{\sqrt{3}} f \left(\frac{\lambda^2 x }{3}\right) d \lambda, x > 0\) को संतुष्ट करता है तथा \(f (1)=\sqrt{3}\) हैं। यदि \(y = f ( x )\) बिंदु \((\alpha, 6)\) से गुजरता है, तो \(\alpha\) बराबर है \(.........\)JEE Mains 2022 Hard
- माना \(F :[3,5] \rightarrow R (3,5)\) पर दो बार अवकलनीय फलन है, जिसके लिए \(F ( x )= e ^{- x } \int_{3}^{ x }\left(3 t ^{2}+2 t +4 F ^{\prime}( t )\right) dt\) है। यदि \(F ^{\prime}(4)=\frac{\alpha e ^{\beta}-224}{\left( e ^{\beta}-4\right)^{2}}\) है, तो \(\alpha+\beta\) बराबर है..............।JEE Mains 2021 Hard
- माना सभी \((\alpha, \beta), \pi < \alpha, \beta < 2 \pi\), जिनके लिए सम्मिश्र संख्या \(\frac{1- i \sin \alpha}{1+2 i \sin \alpha}\) विशुद्ध काल्पनिक तथा \(\frac{1+ i \cos \beta}{1-2 i \cos \beta}\) विशुद्ध वास्तविक है, का समुच्चय है। माना \(S\) है \(Z _{\alpha \beta}=\sin 2 \alpha+ i \cos 2 \beta,(\alpha, \beta) \in S\). हैं। तब \(\sum_{(\alpha, \beta) \in S}\left(i Z_{\alpha \beta}+\frac{1}{i \bar{Z}_{\alpha \beta}}\right)\) बराबर है :JEE Mains 2022 Hard
- \(y ^2=8 x\) और \(y ^2=16(3- x )\) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा :JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(\int \frac{\sin x}{\sin ^{3} x+\cos ^{3} x} d x=\) \(\alpha \log _{ e }|1+\tan x|+\beta \log _{ e }\left|1-\tan x+\tan ^{2} x\right|+\gamma \tan ^{-1}\left(\frac{2 \tan x-1}{\sqrt{3}}\right)+C\), जहाँ \(C\) एक समाकलन अचर है, तो \(18\left(\alpha+\beta+\gamma^{2}\right)\) का मान बराबर है .......... |JEE Mains 2021 Hard
- यदि रैखिक समीकरण निकाय \(2 x+2 y+3 z=a\), \(3 x-y+5 z=b\), \(x-3 y+2 z=c\) जहाँ \(a , b , c\) शून्येतर वास्तविक संख्यायें है, के एक से अधिक हल हैं, तोJEE Mains 2019 Hard
More PYQs from JEE Mains
- एक विद्यालय के \(25\) अध्यापकों की माध्य-आयु \(40\) वर्ष है। एक अध्यापक \(60\) वर्ष की आयु में सेवा निवृत्त होता है और उसके स्थान पर एक नये अध्यापक की नियुक्ति होती है। यदि अब इस विद्यालय के अध्यापकों की माध्य-आयु \(39\) वर्ष है तो नये अध्यापक की आयु (वर्षों में) हैJEE Mains 2017 Medium
- मान लीजिए कि \(f:(0, \infty) \rightarrow \mathbf{R}\) एक द्वि-अवकलनीय फलन है। यदि किसी \(\mathrm{a} \neq 0\) के लिए, \(\int_0^1 f(\lambda x) \mathrm{d} \lambda=\mathrm{a} f(x), f(1)=1\) और \(f(16)=\frac{1}{8}\) है, तो \(16-f^{\prime}\left(\frac{1}{16}\right)\) = ___JEE Mains 2025 Hard
- यदि \(x=\sum_{n=0}^{\infty} a^n, y=\sum_{n=0}^{\infty} b^n, z=\sum_{n=0}^{\infty} c^n\) है, जहां \(a , b , c\) समान्तर श्रेणी में है और \(| a |<1,| b | < 1\), \(| c | < 1, abc \neq 0\) है तबJEE Mains 2022 Medium
- यदि समतल \(2 x + y -5 z =0\) को समतल \(3 x - y +4 z -7=0\) की प्रतिच्छेदी रेखा के सापेक्ष \(\frac{\pi}{2}\) कोण से घुमाया जाता है तो नया समतल निम्न में किस बिन्दु से गुजरेगा :JEE Mains 2022 Hard
- माना \(\mathrm{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) और R, \(A\) पर एक संबंध है जिसे \(x R y\) द्वारा परिभाषित किया गया है यदि और केवल यदि \(2 x-y \in\{0,1\}\)। माना \(l\), R में अवयवों की संख्या है। माना \(m\) और \(n\) क्रमशः R को स्वतुल्य और सममित संबंध बनाने के लिए इसमें जोड़े जाने वाले अवयवों की न्यूनतम संख्या है। तो \(l+\mathrm{m} \mathrm{n}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- \(\{ x , y \}\) से \(\{ x , y \}\) तक में से संबंध \(R\) की प्रायिकता, जो सममित तथा संक्रामक दोनों है, होगीJEE Mains 2022 Medium