JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
माना \(n \in N\) तथा \([ x ]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq x\) है। यदि \(( n +1)\) पदों \({ }^{ n } C _{0}, 3 \cdot{ }^{ n } C _{1}, 5 \cdot{ }^{ n } C _{2}, 7 \cdot{ }^{ n } C _{3}, \ldots .\) का योग \(2^{100} \cdot 101\) है, तो \(2\left[\frac{ n -1}{2}\right]\) बराबर ......... है |
- A \(40\)
- B \(11\)
- C \(45\)
- D \(98\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(98\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(1 .^{n} C_{0}+3 \cdot{ }^{n} C_{1}+5 .^{n} C_{2}+\ldots+(2 n+1) \cdot \cdot ^{n}C_{n}\) \(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}=(2 \mathrm{r}+1)^{\mathrm{n}} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}\) \(\mathrm{S}=\Sigma \mathrm{T}_{\mathrm{r}}\)…
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