JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मान लीजिए कि \(\lambda\) के वे मान जिनके लिए रेखाओं \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) और \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) है, \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) हैं। तो बिंदुओं \((0,0),\left(\lambda_1, \lambda_2\right)\) और \(\left(\lambda_2, \lambda_1\right)\) से होकर जाने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए :
- A \(\frac{5 \sqrt{2}}{3}\)
- B 4
- C \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
- D 3
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{5 \sqrt{2}}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \overrightarrow{\mathrm{p}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}, \overrightarrow{\mathrm{q}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+5 \hat{\mathrm{k}} \\ & \Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{p}} \times…
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