JEE Mains · Maths · STD 11 - 12. limits
मान लीजिए कि \(f: R-\{0\} \rightarrow R\) एक फलन इस प्रकार है कि \(f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{35}{3 x}-\frac{5}{2}\)।
यदि \(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{\alpha x}+f(x)\right)=\beta ; \alpha, \beta \in R\) है, तो \(\alpha+2 \beta\) = __________
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(4\)
- D \(6\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{35}{3 x}-\frac{5}{2}...(1) \\ & 6\left(f\left(\frac{1}{x}\right)-6 f(x)=\frac{35 x}{3}-\frac{5}{2}\right) \\ & 6 f\left(\frac{1}{x}\right)-36 f(x)=\frac{210 x}{3}-\frac{30}{2}...(2) \\ & (1)+(2) \\ & -35…
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