JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
माना \(y=y(x)\) अवकल समीकरण \(\sec ^2 x d x+\left(e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x\right) d y=0 \) का हल है, \(0 < x < \frac{\pi}{2}, y\left(\frac{\pi}{4}\right)=0\), यदि \(y\left(\frac{\pi}{6}\right)=\alpha\), तो \(\mathrm{e}^{8 \alpha}\) = ...........
- A \(9\)
- B \(10\)
- C \(11\)
- D \(12\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(9\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\( \sec ^2 x \frac{d x}{d y}+e^{2 y} \tan ^2 x+\tan x=0 \) \( \left(\text { Put } \tan x=t \Rightarrow \sec ^2 x \frac{d x}{d y}=\frac{d t}{d y}\right) \) \( \frac{d t}{d y}+e^{2 y} \times t^2+t=0 \) \( \frac{d t}{d y}+t=-t^2 \cdot e^{2 y} \)…
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