JEE Mains · Maths · STD 11 - 8. sequence and series
मान लीजिए \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) एक समांतर श्रेढ़ी (A. P.) का \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) पद है।
यदि \(S_n=a_1+a_2+a_3+\ldots+a_n=700, a_6=7\) और \(S_7=7\), तब \(\mathrm{a}_{\mathrm{n}}\) = __________
- A 56
- B 65
- C 64
- D 70
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 64
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=700=\frac{\mathrm{n}}{2}[2 \mathrm{a}+(\mathrm{n}-1) \mathrm{d}]\)...(i) \(a_6=7 \Rightarrow a+5 d=7\)...(ii) \(\mathrm{S}_7=7 \Rightarrow \frac{7}{2}(2 \mathrm{a}+6 \mathrm{~d})=7\) \(a+3 d=1\)...(iii) समीकरण (ii) और (iii) को हल करें…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- माना समीकरण निकाय \(x+y+\alpha z=2\) \(3 x+y+z=4\) \(x+2 z=1\) का अद्वितीय हल \(\left( x ^*, y ^*, z ^*\right)\) है यदि \(\left(\alpha, x ^*\right)\), \(\left( y ^*, \alpha\right)\) तथा \(\left( x ^*,- y ^*\right)\) संरेखीय बिन्दु हो, तो \(\alpha\) की सभी संभव मानों का निरपेक्ष मान होगा :JEE Mains 2022 Hard
- तरीकों की संख्या, जिसमें 5 लड़के और 4 लड़कियाँ एक पंक्ति में इस प्रकार बैठ सकते हैं कि या तो सभी लड़के एक साथ बैठें या कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें, वह __________ है।JEE Mains 2025 Easy
- माना रेखाओं \( \mathrm{L}_1: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+3 \hat{\mathrm{k}})+\lambda(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})\) तथा \( \mathrm{L}_2: \overrightarrow{\mathrm{r}}=(4 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}})+\mu(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}) \) की न्यूनतम दूरी की रेखा \(\mathrm{L}_1\) तथा \(\mathrm{L}_2\) को क्रमशः \(P\) तथा \(Q\) पर काटती है। यदि रेखाखण्ड \(P Q\) का मध्यबिन्दु \((\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो \(2(\alpha+\beta+\gamma)\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(2 y =\left(\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3} \cos x+\sin x}{\cos x-\sqrt{3} \sin x}\right)\right)^{2}, x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\) है, तो \(\frac{ dy }{ dx }\) बराबर है -JEE Mains 2019 Hard
- निम्न में से कौन सा बिंदु, दीर्घवृत्त \(\frac{ x ^{2}}{4}+\frac{ y ^{2}}{2}=1\) की किसी भी स्पर्श रेखा पर इसकी किसी एक नाभि से खींचे गए लंब के पाद के बिंदु पथ पर स्थित है ?JEE Mains 2020 Hard
- यदि \(2^{10}+2^{9} \cdot 3^{1}+28 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}=\) \(S -211\), तो \(S\) बराबर हैJEE Mains 2020 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(\lambda\) तथा \(\mu\) के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय \(x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu\) का कोई हल नहीं हैं,JEE Mains 2021 Medium
- यदि स्थिति सदिश \(\alpha \hat{\mathrm{i}}+10 \hat{\mathrm{j}}+13 \hat{\mathrm{k}}, 6 \hat{\mathrm{i}}+11 \hat{\mathrm{j}}+11 \hat{\mathrm{k}}\), \(\frac{9}{2} \hat{\mathrm{i}}+\beta \hat{\mathrm{j}}-8 \hat{\mathrm{k}}\) के बिंदु एक रेखा में हैं, तो \((19 \alpha-6 \beta)^2\) बराबर हैJEE Mains 2023 Hard
- यदि \(\left(2 x ^3+\frac{3}{ x }\right)^{10}\) के द्धिपदीय प्रसार में \(x\) की सभी धनात्मक सम घाती के गुणांको का योग \(5^{10}-\beta \cdot 3^9\) है तब \(\beta\) बराबर होगा-JEE Mains 2022 Hard
- यदि \(A\) और \(B\) दो घटनाएँ हैं इस प्रकार कि \(P(A)=0.7\), \(\mathrm{P}(\mathrm{B})=0.4\) और \(\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \overline{\mathrm{B}})=0.5\), जहाँ \(\overline{\mathrm{B}}\) घटना \(B\) के पूरक को दर्शाता है, तो \(P(B \mid(A \cup \bar{B}))\) = __________JEE Mains 2025 Medium
- एक कण \(xy\) समतल में वक्र \(C\) के अनुदिश गति करता है तथा बिन्दु \((3,3)\) से गुजरता है। वक्र \(C\) क, किसी बिन्दु \(P\) की स्पर्शी \(x\)-अक्ष को \(Q\) पर मिलती है। यदि रेखाखण्ड \(PQ , y\) - अक्ष द्वारा समद्विभाजित होता है, तो \(C\) एक परवलय है जिसकाJEE Mains 2022 Hard
- एक आयताकार समांतर षट्फलक का एक शीर्ष मूल बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर है और \(\mathrm{x}, \mathrm{y}\) तथा \(\mathrm{z}\) अक्षों के अनुदिश इसके किनारों (edges) की लम्बाईयाँ क्रमशः \(3,4\) तथा \(5\) इकाई हैं। माना इसका शीर्ष \(P\), बिन्दु \((3,4,5)\) पर है। तब विकर्ण \(O P\) तथा \(z\) अक्ष के समांतर इसके एक किनारे, जो \(\mathrm{O}\) या \(\mathrm{P}\) से होकर नहीं जाता है, के बीच न्यूनतम दूरी है:JEE Mains 2023 Hard