JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मान लीजिए कि अवकल समीकरण \(\left(x y-5 x^2 \sqrt{1+x^2}\right) d x+\left(1+x^2\right) d y=0, y(0)=0\) का हल \(\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})\) है। तो \(y(\sqrt{3})\) = ___
- A \(\sqrt{\frac{15}{2}}\)
- B \(\frac{5 \sqrt{3}}{2}\)
- C \(2 \sqrt{2}\)
- D \(\sqrt{\frac{14}{3}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{5 \sqrt{3}}{2}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\begin{aligned} & \left(1+x^2\right) \frac{d y}{d x}+x y=5 x^2 \sqrt{1+x^2} \\ & \frac{d y}{d x}+\frac{x y}{1+x^2}=\frac{5 x^2}{\sqrt{1+x^2}} \\ & \therefore \text { I.F. }=\mathrm{e}^{\int \frac{\mathrm{x}}{1+x^2} \mathrm{dx}}=\mathrm{e}^{\frac{\ln…
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