JEE Mains · Maths · STD 12 - 11. three dimension geometry
मान लीजिए बिंदु \((1,0,7)\) का रेखा \(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}\) में प्रतिबिंब बिंदु \((\alpha, \beta, \gamma)\) है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु \((\alpha, \beta, \gamma)\) से होकर जाने वाली और y-अक्ष तथा z-अक्ष के साथ क्रमशः \(\frac{2 \pi}{3}\) और \(\frac{3 \pi}{4}\) के कोण बनाने वाली तथा x-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाने वाली रेखा पर स्थित है?
- A \((1,-2,1+\sqrt{2})\)
- B \((1,2,1-\sqrt{2})\)
- C \((3,4,3-2 \sqrt{2})\)
- D \((3,-4,3+2 \sqrt{2})\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \((3,4,3-2 \sqrt{2})\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(L_1=\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}=\lambda\) \( \mathrm{M}(\lambda, 1+2 \lambda, 2+3 \lambda) \) \( \overrightarrow{\mathrm{PM}}=(\lambda-1) \hat{i}+(1+2 \lambda) \hat{j}+(3 \lambda-5) \hat{k}\) \(\overrightarrow{\mathrm{PM}}\) is perpendicular to line…
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