JEE Mains · Maths · STD 12 - 1. relation and function
माना \(R\) पर दो संबध \(R _1\) तथा \(R _2, a R _1\) \(b \Leftrightarrow a b \geq 0 \quad\) तथा \(\quad a R_2 b \Leftrightarrow a \geq b\), द्वारा परिभाषित हैं। तो-
- A \(R_1\) एक तुल्यता संबध है परन्तु \(R_2\) नहीं है
- B \(R_2\) एक तुल्यता संबध है परन्तु \(R_1\) नहीं है
- C \(R_1\) तथा \(R_2\) दोनों तुल्यता संबध हैं
- D न तो \(R_1\) न ही \(R_2\) एक तुल्यता संबध हैं
Answer & Solution
Correct Answer
(D) न तो \(R_1\) न ही \(R_2\) एक तुल्यता संबध हैं
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(R_{1}=\{x y \geq 0, x, y \in R\}\) For reflexive \(x \times x \geq 0\) which is true. For symmetric If \(x y \geq 0 \Rightarrow y x \geq 0\) If \(x =2, y =0\) and \(z =-2\) Then \(x . y \geq 0 \& y . z \geq 0\) but \(x . z \geq 0\) is not true \(\Rightarrow\) not transitive…
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