JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.1 circle and system of circle
एक बिंदु \(P\) से वत्त \(x ^{2}+ y ^{2}-2 x -4 y +4=0\) पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। इन स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण \(\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right)\) है, जहाँ \(\tan ^{-1}\left(\frac{12}{5}\right) \in\) \((0, \pi)\) है। यदि वत्त का केन्द्र \(C\) है तथा ये स्पर्श रेखाएँ वत्त को बिंदुओं \(A\) तथा \(B\) पर स्पर्श करती है, तो \(\triangle PAB\) तथा \(\triangle CAB\) के क्षेत्रफलों का अनुपात है
- A \(11:4\)
- B \(9:4\)
- C \(3:1\)
- D \(2:1\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(9:4\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\tan \theta=\frac{12}{5}\) \(PA =\cot \frac{\theta}{2}\) \(\therefore\) area of \(\Delta PAB =\frac{1}{2}( PA )^{2} \sin \theta=\frac{1}{2} \cot ^{2} \frac{\theta}{2} \sin \theta\) \(=\frac{1}{2}\left(\frac{1+\cos \theta}{1-\cos \theta}\right) \sin \theta\)…
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तब \(\sum_{\theta \in A} \theta^2\) = __________JEE Mains 2025 Medium - \(\int \frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{\left(1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\right)} d x\) बराबर हैJEE Mains 2014 Hard
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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
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