JEE Mains · Maths · STD 12 - 6. Application of derivatives
दीर्घवृत्त \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{81}=1\) पर खींची गई किसी स्पर्श रेखा तथा निर्देशांक अक्षों द्वारा बनी त्रिभुज का न्यूनतम क्षेत्रफल है
- A \(12\)
- B \(18\)
- C \(26\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(36\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Let \((h, k)\) be the point on ellipse through which tangent is passing. Equation of tangent at \((h, k)=\frac{x h}{16}+\frac{y k}{81}=1\) at \(y=0, x=\frac{16}{h}\) at \(x=0, y=\frac{81}{k}\) Area of…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- मूलबिन्दु से 4 इकाई की दूरी पर एक सरल रेखा \(L\) निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखण्ड बनाती है तथा मूलबिन्दु से इस रेखा पर लंब, रेखा \(x + y =0\) के साथ \(60^{\circ}\) का कोण बनाता है। तो रेखा \(L\) का एक समीकरण हैJEE Mains 2019 Hard
- यदि किसी \(a \in R\), के लिए दीर्घवृत्त \(\frac{ x ^{2}}{ a ^{2}}+\frac{ y ^{2}}{9}=1\) की एक स्पर्श रेखा \(3 x +4 y =12 \sqrt{2}\) है, तो दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी हैJEE Mains 2020 Hard
- माना \(\left[0, \frac{\pi}{2}\right]\) पर परिभाषित एक अवकलनीय फलन \(\mathrm{f}\) है जिसके लिए \(\mathrm{f}(\mathrm{x})>0\) और \( \mathrm{f}(\mathrm{x})+\int_0^{\mathrm{x}} \mathrm{f}(\mathrm{t}) \sqrt{1-\left(\log _{\mathrm{e}} \mathrm{f}(\mathrm{t})\right)^2} \mathrm{dt}=\mathrm{e}, \forall \mathrm{x} \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] \) है। तब \(\left(6 \log _{\mathrm{e}} \mathrm{f}\left(\frac{\pi}{6}\right)\right)^2\) बराबर है_____________.JEE Mains 2023 Hard
- समीकरणों \(2 \sin ^2 \theta=\cos 2 \theta\) और \(2 \cos ^2 \theta=3 \sin \theta\) को संतुष्ट करने वाले \(\theta \in[0,2 \pi]\) के सभी मानों का योगफल कितना है?JEE Mains 2025 Easy
- माना f, \(\mathbf{R}\) पर एक अवकलनीय फलन है इस प्रकार कि \(\mathrm{f}(2) = 1\), \(f^{\prime}(2)=4\) है। माना \(\lim _{x \rightarrow 0}(f(2+x))^{3 / x}=e^\alpha\) है। तब वक्र \(y=4 x^3-4 x^2-4(\alpha-7) x-\alpha\) x-अक्ष को जितनी बार प्रतिच्छेदित करता है, वह संख्या है :-JEE Mains 2025 Easy
- मान लीजिए कि \(\lambda\) के वे मान जिनके लिए रेखाओं \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) और \(\frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-4}{4}=\frac{z-5}{5}\) के बीच की न्यूनतम दूरी \(\frac{1}{\sqrt{6}}\) है, \(\lambda_1\) और \(\lambda_2\) हैं। तो बिंदुओं \((0,0),\left(\lambda_1, \lambda_2\right)\) और \(\left(\lambda_2, \lambda_1\right)\) से होकर जाने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए :JEE Mains 2025 Medium
More PYQs from JEE Mains
- समाकलन \(\int \frac{\left(\mathrm{x}^8-\mathrm{x}^2\right) \mathrm{dx}}{\left(\mathrm{x}^{12}+3 \mathrm{x}^6+1\right) \tan ^{-1}\left(\mathrm{x}^3+\frac{1}{\mathrm{x}^3}\right)}\) = ...........JEE Mains 2024 Medium
- माना एक \(3 \times 3\) वास्तविक आव्यूह \(\mathrm{A}\) के लिए \(\mathrm{A}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)=4\left(\begin{array}{l}-1 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \mathrm{A}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)=2\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right)\) है। तो निकाय \((A-3 I)\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)\)JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(n\), बहुपद \({\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} - \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8} \)\(+ {\left[ {\frac{1}{{\sqrt {5{x^3} + 1} + \sqrt {5{x^3} - 1} }}} \right]^8}\) की घात है, तथा \(m\) इसमें स्थित \(x ^{ n }\) का गुणांक है, तो क्रमित युग्म \(( n , m )\) बराबर है \(:\)JEE Mains 2018 Hard
- यदि सार्व अनुपात \(r(r>1)\) की एक \(G.P.\) के तीन क्रमागत पद एक त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाईयाँ है तथा \([r]\) महत्तम पूर्णांक \(\leq r\) है, तो \(3[r]+[-r]\) = ...........JEE Mains 2024 Hard
- \(\alpha\) का सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक मान, जिसके लिए सदिशों \(\alpha \hat{\mathrm{i}}-2 \hat{\mathrm{j}}+2 \mathrm{k}\) और \(\alpha \hat{\mathrm{i}}+2 \alpha \hat{\mathrm{j}}-2 \mathrm{k}\) के बीच का कोण न्यून कोण है, वह ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- अंकों \(1,1,2,2,2,3,4,4\) के प्रयोग से, आठ अंकीय संख्याएँ बनाई गई हैं। ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें विषम अंक विषम स्थानों पर न आयें, हैJEE Mains 2014 Hard