JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
दीर्घवृत्त \(\mathrm{E}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1\) की नियता \(\mathrm{x}=8\) है तथा संगत नाभि \((2,0)\) है। यदि प्रथम चतुर्थांश में \(\mathrm{E}\) के बिन्दु \(\mathrm{P}\) पर स्पर्श रेखा, बिन्दु \((0,4 \sqrt{3})\) से होकर जाती है तथा \(\mathrm{x}\)-अक्ष को \(\mathrm{Q}\) पर काटती है, तो \((3 \mathrm{PQ})^2\) बराबर है _______________
- A \(38\)
- B \(39\)
- C \(35\)
- D \(36\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(39\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\frac{ a }{ e }=8 \ldots \ldots \ldots(1) \quad ae =2\) \(8 e =\frac{2}{ e }\) \(e ^2=\frac{1}{4} \Rightarrow e =\frac{1}{2}\) \(a =4\) \(b ^2= a ^2\left(1- e ^2\right)\) \(=16\left(\frac{3}{4}\right) \quad=12\) \(\frac{ x \cos \theta}{4}+\frac{ y \sin \theta}{2 \sqrt{3}}=1\)…
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